Išraiškos ir lygties skirtumas

Matematikoje galbūt labai dažnai teko susidurti su terminų išraiška ir lygtimi. Kadangi abu derina skaičių ir (arba) kintamuosius, žmonės dažnai neteisingai suprato lygties išraišką. Tačiau šie du matematiniai terminai nėra vienodi ir didelis skirtumas yra jų išdėstymas, paaiškinantis, ką jie vaizduoja. Geriausias būdas išsiaiškinti, ar duota problema yra išraiška ar lygtis, yra tai, kad jei joje yra lygus ženklui (=), tai yra lygtis.

Tačiau jei jame nėra lygybės (=) ženklo, tai yra tiesiog išraiška. Joje yra skaičiai, kintamieji ir operatoriai, kurie naudojami norint parodyti ko nors vertę. Peržiūrėkite šį straipsnį, kad suprastumėte pagrindinius išraiškos ir lygties skirtumus.

Turinys: Išraiškos V lygtis

1. Palyginimo diagrama
2. Apibrėžimas
3. Pagrindiniai skirtumai
4. Išvada

Palyginimo diagrama

Palyginimo pagrindas	Išraiška	Lygtis
Reikšmė	Išraiška yra matematinė frazė, jungianti skaičius, kintamuosius ir operatorius, kad būtų parodyta kažko vertė.	Lygtis yra matematinis teiginys, kuriame dvi išraiškos yra lygios viena kitai.
Kas tai?	Sakinio fragmentas, reiškiantis vieną skaitinę reikšmę.	Sakinys, parodantis dviejų išraiškų lygybę.
Rezultatas	Supaprastinimas	Sprendimas
Santykių simbolis	Ne	Taip, lygybės ženklas (=)
Šonai	Vienpusis	Dvi pusės, kairė ir dešinė
Atsakymas	Skaitinė reikšmė	Teiginys, t. Y. Teisingas ar klaidingas.
Pavyzdys	7x – 2 (3x + 14)	7x - 5 = 19

Išraiškos apibrėžimas

Matematikoje išraiška apibrėžiama kaip frazė, jungianti skaičius (konstantas), raides (kintamuosius) arba jų derinį, sujungtą operatorių (+, -, *, /), kad būtų pavaizduota kažkieno vertė. Išraiška gali būti aritmetinė, algebrinė, polinominė ir analitinė.

Kadangi jame nėra jokio lygaus (=) ženklo, todėl jis nerodo jokio ryšio. Taigi ji neturi nieko panašaus į kairę ar dešinę. Išraišką galima supaprastinti derinant panašius terminus arba ją galima įvertinti įterpiant reikšmes vietoj kintamųjų, kad būtų gaunama skaitinė reikšmė. Pavyzdžiai: 9x + 2, x - 9, 3p + 5, 4m + 10

Lygties apibrėžimas

Matematikoje terminas lygtis reiškia lygybės teiginį. Tai sakinys, kuriame dvi išraiškos yra lygios viena kitai. Norint patenkinti lygtį, svarbu nustatyti atitinkamo kintamojo vertę; tai vadinama lygties sprendiniu arba šaknimi.

Lygtis gali būti sąlyginė arba tapatybė. Jei lygtis yra sąlyginis, tada neabejotina kintamojo reikšmė yra lygi dviem išraiškoms. Tačiau jei lygtis yra tapatumas, tada lygybė taikoma visoms reikšmėms, kurias turi kintamasis. Yra keturi lygčių tipai, aptarti toliau:

• Paprastoji arba tiesinė lygtis: Sakoma, kad lygtis yra tiesinė - tai didžiausia atitinkamo kintamojo galia, išreikšta 1.
  Pavyzdys: 3x + 13 = 8x - 2
• Vienalaikė tiesinė lygtis: Kai yra dvi ar daugiau linijinių lygčių, turinčių du ar daugiau kintamųjų.
  Pavyzdys: 3x + 2y = 5, 5x + 3y = 7
• Kvadratinė lygtis: Kai lygtyje didžiausia galia yra 2, ji vadinama kvadratine lygtimi.
  Pavyzdys: 2x² + 7x + 13 = 0
• Kubinė lygtis: Kaip rodo pavadinimas, kubinė lygtis yra 3 laipsnio.
  Pavyzdys: 9x³ + 2x² + 4x -3 = 13

Pagrindiniai išraiškos ir lygties skirtumai

Žemiau pateikti punktai apibendrina svarbius išraiškos ir lygties skirtumus:

1. Matematinė frazė, sugrupuojanti skaičius, kintamuosius ir operatorius, kad būtų parodyta kažko vertė, vadinama išraiška. Lygtis apibūdinama kaip matematinis teiginys, kuriame dvi išraiškos yra lygios viena kitai.
2. Išraiška yra sakinio fragmentas, reiškiantis vieną skaitinę vertę. Priešingai, lygtis yra sakinys, parodantis dviejų išraiškų lygybę.
3. Išraiška supaprastinta atliekant vertinimą, kai vietoj kintamųjų pakeičiame reikšmes. Priešingai, išspręsta lygtis.
4. Lygtis žymima lygybės ženklu (=). Kita vertus, išraiškos nėra ryšio simbolio.
5. Lygtis yra dvipusė, kai lygybės ženklas skiria kairę ir dešinę puses. Priešingai nei posakis yra vienpusis, nėra jokių žymėjimų kaip kairioji ar dešinė pusės.
6. Išraiškos atsakymas yra išraiška arba skaitinė reikšmė. Priešingai nei lygtis, kuri galėjo būti tikra ar klaidinga.

Išvada

Taigi, pateikus aukščiau pateiktą paaiškinimą, akivaizdu, kad tarp šių dviejų matematinių sąvokų yra didelis skirtumas. Išraiška neatskleidžia jokio ryšio, kai lygybė yra. Lygtį sudaro „lygus ženklui“, todėl ji parodo sprendimą arba galiausiai rodo kintamojo vertę. Tačiau išraiškos atveju lygybės ženklo nėra, todėl nėra apibrėžto sprendimo ir jis negali parodyti susijusio kintamojo vertės..