Skirtumas tarp vidutinio ir vidutinio

Centrinė tendencija reiškia duomenų taškų tendenciją susikaupti ties centrine ar vidutine verte. Du dažniausiai naudojami centrinės tendencijos matai yra vidutinė ir mediana. Reiškia yra apibrėžta kaip „centrinė“ duoto duomenų rinkinio vertė, tuo tarpu mediana yra „vidutinė vidutinė“ reikšmė duotame duomenų rinkinyje.

Idealus centrinės tendencijos matas yra aiškiai apibrėžtas, lengvai suprantamas, lengvai apskaičiuojamas. Jis turėtų būti pagrįstas visais stebėjimais ir mažiausiai paveiktas kraštutinių stebėjimų, esančių duomenų rinkinyje.

Žmonės dažnai prieštarauja šioms dviem priemonėms, tačiau faktas yra tas, kad jos skiriasi. Šiame straipsnyje ypač išryškinami pagrindiniai skirtumai tarp vidutinio ir vidutinio. Pažvelk.

Turinys: Vidutinis vidurkis

1. Palyginimo diagrama
2. Apibrėžimas
3. Pagrindiniai skirtumai
4. Pavyzdys
5. Išvada

Palyginimo diagrama

Palyginimo pagrindas	Reiškia	Vidutinė
Reikšmė	Vidurkis reiškia paprastą duotų verčių ar dydžių rinkinio vidurkį.	Mediana apibrėžiama kaip vidutinis skaičius užsakytame verčių sąraše.
Kas tai?	Tai yra aritmetinis vidurkis.	Tai yra padėties vidurkis.
Atstovauja	Duomenų rinkinio svorio centras	Duomenų rinkinio svorio centras Duomenų rinkinio vidurio taškas
Taikomumas	Normalus skirstinys	Pastovus pasiskirstymas
Nuokrypiai	Vidurkis yra jautrus nuokrypiams.	Medianas nėra jautrus pašaliniams rodikliams.
Skaičiavimas	Vidurkis apskaičiuojamas sudedant visus stebėjimus ir gautą vertę padalijant iš stebėjimų skaičiaus.	Norėdami apskaičiuoti mediana, duomenų rinkinys yra išdėstytas didėjančia arba mažėjančia tvarka, tada vertė, kuri patenka į tikslų naujo duomenų rinkinio vidurį, yra mediana.

Vidutinės reikšmės apibrėžimas

Vidurkis yra plačiai naudojamas centrinės tendencijos matas, kuris apibūdinamas kaip verčių rinkinio vidurkis. Tai parodo modelį ir dažniausią nurodyto verčių diapazono vertę. Jį galima apskaičiuoti tiek atskira, tiek ištisine seka.

Vidurkis yra lygus visų stebėjimų sumai, padalytai iš stebėjimų skaičiaus duomenų rinkinyje. Jei kintamojo prielaida yra lygi, jos vidurkis taip pat bus tas pats. Vidurkis gali būti dviejų tipų, imties vidurkis (x̅) ir populiacijos vidurkis (µ). Jį galima apskaičiuoti pagal pateiktą formulę:

• Aritmetinis vidurkis: kur Ʃ = graikiškos raidės sigma, reiškia „suma…“
  n = verčių skaičius
• Skirta atskirai serijai: kur f = dažnis
• Tęstiniams filmams: kur d = (X-A) / C
  A = numanomas vidurkis
  C = bendras daliklis

Vidutinės reikšmės apibrėžimas

Mediana yra dar vienas svarbus centrinės tendencijos matas, naudojamas padalinti vertę į dvi lygias dalis, t. Y. Didesnę imties pusę, populiacijos ar tikimybės pasiskirstymą iš apatinės pusės. Tai yra vidutinė vertė, kuri pasiekiama, kai stebėjimai rūšiuojami tam tikra tvarka, didėjančia arba mažėjančia tvarka..

Apskaičiuodami mediana, pirmiausia sutvarkykite stebėjimus nuo žemiausio iki aukščiausio arba nuo aukščiausio iki žemiausio, tada taikykite tinkamą formulę, kaip nurodyta toliau pateiktose sąlygose:

• Jei stebėjimų skaičius yra nelyginis: kur n = stebėjimų skaičius
• Jei stebėjimų skaičius yra net:
• Tęstinėms serijoms: kur l = vidurinė klasės apatinė riba
  c = ankstesnės vidurinės klasės kaupiamasis dažnis
  f = vidurinės klasės dažnis
  h = klasės plotis

Pagrindiniai skirtumai tarp vidutinio ir vidutinio

Reikšmingi vidurkio ir medianos skirtumai pateikti toliau pateiktame straipsnyje:

1. Statistikoje vidurkis apibrėžiamas kaip paprastas duotų verčių ar dydžių rinkinio vidurkis. Sakoma, kad mediana yra vidurinysis skaičius užsakytame verčių sąraše.
2. Nors vidurkis yra aritmetinis vidurkis, o mediana yra padėties vidurkis, iš esmės duomenų rinkinio padėtis lemia vidutinės vertės.
3. Vidurkis nubrėžia duomenų rinkinio svorio centrą, o mediana išryškina vidutinę duomenų rinkinio vertę.
4. Vidurkis tinka normaliai paskirstomiems duomenims. Kita vertus, mediana yra geriausia, kai duomenų pasiskirstymas yra pasviręs.
5. Vidurkį labai veikia kraštutinė reikšmė, kuri nėra mediana.
6. Vidurkis apskaičiuojamas sudedant visus stebėjimus ir gautą vertę padalijant iš stebėjimų skaičiaus; rezultatas yra vidutinis. Duomenų rinkinys, priešingai nei mediana, yra išdėstytas didėjančia arba mažėjančia tvarka, tada reikšmė, kuri patenka į tikslų naujo duomenų rinkinio vidurį, yra mediana.

Pavyzdys

Raskite duoto duomenų rinkinio vidurkį ir mediana:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Sprendimas: Norėdami apskaičiuoti vidurkį, turite padalyti stebėjimų sumą iš stebėjimų skaičiaus,

Vidurkis = 57,28
Norėdami apskaičiuoti mediana, visų pirma, išdėstykite eilę iš eilės, ty nuo žemiausios iki didžiausios,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96

kur n = stebėjimų skaičius

Mediana = 4^tūkst terminas = 58

Išvada

Peržiūrėję aukščiau pateiktus punktus, galime pasakyti, kad šios dvi matematinės sąvokos skiriasi. Aritmetinis vidurkis arba vidurkis laikomas geriausiu centrinės tendencijos matu, nes jame yra visi idealaus mato bruožai, tačiau jis turi vieną trūkumą, kad imčių svyravimai daro įtaką vidurkiui..

Tuo pačiu būdu mediana taip pat yra nedviprasmiškai apibrėžta ir lengvai suprantama bei apskaičiuojama, o geriausias šios priemonės dalykas yra tai, kad jai nedaro įtakos imties svyravimai, tačiau vienintelis medianos trūkumas yra tas, kad ji nėra pagrįsta visais stebėjimai. Klasifikuojant atvirą galą, paprastai pirmenybė teikiama medianai, palyginti su vidurkiu.