Domeno ir diapazono skirtumas

Domenas vs diapazonas

Matematinė funkcija yra ryšys tarp dviejų kintamųjų grupių. Vienas yra nepriklausomas, vadinamas domenu, o kitas - priklausomu, vadinamu diapazonu. Kitaip tariant, dvimatėje Dekarto koordinačių sistemoje arba XY sistemoje kintamasis išilgai x ašies yra vadinamas domenu, o išilgai y ašies - kaip diapazonas..

Matematiškai apsvarstykite paprastą santykį kaip (2, 3), (1, 3), (4, 3)

Šiame pavyzdyje domenas yra 2, 1, 4, o diapazonas yra 3

Domenas

Domenas yra visų galimų įvesties verčių rinkinys. Tai reiškia, kad funkcijos išvesties vertė priklauso nuo kiekvieno domeno nario. Domeno reikšmė skiriasi atsižvelgiant į įvairias matematines problemas ir priklauso nuo funkcijos, kuriai ji skirta. Jei mes kalbame apie kosinusą, tada domenas yra visų galimų realiųjų skaičių rinkinys, didesnis nei 0 arba mažesnis už 0, jis taip pat gali būti 0. Nors kvadratinės šaknies atveju domeno vertė negali būti mažesnė už 0, ji turėtų būti būti ne mažesnis kaip 0 arba didesnis nei 0. Kitaip tariant, jūs galite pasakyti, kad kvadratinės šaknies sritis visada yra 0 arba teigiama reikšmė. Sudėtingoms ir realioms lygtims domeno reikšmė yra sudėtingos arba realios vektorinės erdvės pogrupis. Jei norime išspręsti iš dalies diferencialinę lygtį, kad surastume domeno vertę, tada jūsų atsakymas turėtų būti trimatėje Euklido geometrijos erdvėje..

Pavyzdžiui

Jei y = 1/1-x, tada jo domeno vertė apskaičiuojama taip:

1-x = 0

Taigi x = 1, todėl jo domeną galima nustatyti iš visų realiųjų skaičių, išskyrus 1.

diapazonas

Diapazonas yra visų galimų funkcijos išvesties verčių rinkinys. Diapazono reikšmės taip pat vadinamos priklausomomis vertėmis, nes šias vertes buvo galima apskaičiuoti tik įdėjus domeno vertę į funkciją. Paprastais žodžiais galite pasakyti, kad jei funkcijos y = f (x) domeno reikšmė yra x, jos diapazono reikšmė bus y.

Pavyzdžiui

Jei Y = 1/1-x, tada jo diapazono reikšmė bus realiųjų skaičių aibė, nes kiekvieno x reikšmės y vėl yra realieji skaičiai..

Palyginimas

• Domeno reikšmė yra nepriklausomas kintamasis, o diapazono vertė priklauso nuo domeno vertės, todėl ji yra priklausoma.

• Domenas yra visų įvestų verčių rinkinys. Kita vertus, diapazonas yra tų išvesties verčių rinkinys, kurį funkcija sukuria įvesdama domeno vertę.

• Čia yra geriausias teorinis pavyzdys, skirtas suprasti skirtumą tarp srities ir diapazono. Apsvarstykite saulės spindulių valandas visą dieną. Domenas yra valandų skaičius nuo saulėtekio iki saulėlydžio. Tuo tarpu diapazono reikšmė yra nuo 0 iki maksimalaus saulės aukščio. Norėdami atsižvelgti į šį pavyzdį, turėtumėte nepamiršti dienos šviesos valandų, kurios skiriasi priklausomai nuo sezono - žiemą ar vasarą. Yra dar vienas dalykas, į kurį reikia atkreipti dėmesį, tai platuma. Turėtumėte apskaičiuoti konkrečios platumos domeną ir diapazoną.

Išvada

Be abejo, tiek sritis, tiek diapazonas yra matematiniai kintamieji ir koreliuoja tarpusavyje, nes diapazono vertė priklauso nuo srities reikšmės. Tačiau abu kintamieji turi skirtingas savybes ir turi individualų tapatumą pagal bet kurią matematinę funkciją.