Algebrinių išraiškų ir lygčių skirtumas

Algebrinės išraiškos vs lygtys
 

Algebra yra viena iš pagrindinių matematikos šakų, apibrėžianti kai kurias pagrindines operacijas, padedančias suprasti žmogaus matematiką, tokias kaip sudėjimas, atimtis, daugyba ir dalijimas. „Algebra“ taip pat pristato kintamųjų sąvoką, kuri leidžia nežinomą kiekį pavaizduoti viena raide, taigi yra patogu manipuliuoti programomis..

Daugiau apie algebrines išraiškas

Koncepcija ar idėja gali būti išreikšta matematiškai, naudojant pagrindinius įrankius, kuriuos galima rasti algebroje. Tokia išraiška yra žinoma kaip algebrinė išraiška. Šios išraiškos susideda iš skaičių, kintamųjų ir skirtingų algebrinių operacijų.

Pvz., Apsvarstykite teiginį „kad susidarytumėte mišinį, įpilkite 5 puodelius x ir 6 puodelius y“. Protinga mišinį išreikšti kaip 5x + 6y. Mes nežinome, kas ir kiek yra x ir y, bet tai nurodo santykinius matavimus mišinyje. Išraiška turi prasmę, bet nėra visiškai prasminga matematiškai. x / y, x²+y, xy + x^c visi yra išraiškos pavyzdžiai.

Kad būtų patogiau naudotis, algebra pateikia savo išraiškų terminiją.

1. Eksponentas 2. Koeficientai 3. Terminas 4. Algebrinis operatorius 5. Konstanta

N.B .: konstantą taip pat galima naudoti kaip koeficientą.

Be to, atliekant algebrines operacijas (pvz., Supaprastinant išraišką), reikia vadovautis operatoriaus pirmenybe. Operatoriaus pirmenybė (prioritetas) mažėjančia tvarka yra tokia;

Laikikliai

Apie

Skyrius

Daugyba

Papildymas

Atėmimas

Ši tvarka yra plačiai žinoma mnemonika, kurią sudaro kiekvienos operacijos pirmosios raidės, tai yra KŪNAS.

Istoriškai algebrinė išraiška ir operacijos sukėlė matematikos revoliuciją, nes lengviau buvo suformuluoti matematines sąvokas, taip pat ir šie dariniai ar išvados. Iki šios formos problemos dažniausiai buvo išspręstos naudojant santykį.

Daugiau apie algebrinę lygtį

Algebrinė lygtis sudaroma sujungiant dvi išraiškas, naudojant priskyrimo operatorių, žymintį abiejų pusių lygybę. Tai reiškia, kad kairioji pusė yra lygi dešinei. Pavyzdžiui, x²-2x + 1 = 0 ir x / y-4 = 3x²+y yra algebrinės lygtys.

Paprastai lygybės sąlygos tenkinamos tik tam tikroms kintamųjų reikšmėms. Šios vertės žinomos kaip lygties sprendimai. Pakeitus šias reikšmes išraiškos išnyksta.

Jei lygtį sudaro polinomai iš abiejų pusių, lygtis žinoma kaip polinominė lygtis. Be to, jei lygtyje yra tik vienas kintamasis, jis žinomas kaip vienmatė lygtis. Dviejų ar daugiau kintamųjų lygtis vadinama daugiamatėmis lygtimis.

Kuo skiriasi algebrinės išraiškos ir lygtys?

• Algebrinė išraiška yra kintamųjų, konstantų ir operatorių derinys, kuris sudaro terminą ar daugiau, kad suteiktų dalinį kiekvieno kintamojo ryšių pojūtį. Bet kintamieji gali prisiimti bet kokią jo srities reikšmę.

• Lygtis yra dvi ar daugiau išraiškų su lygybės sąlyga, o lygtis teisinga vienai ar kelioms kintamųjų reikšmėms. Lygtis yra visiškai prasminga tol, kol nepažeidžiama lygybės sąlyga.

• Išraišką galima įvertinti atsižvelgiant į duotas reikšmes.

• Dėl pirmiau pateikto fakto, lygtį galima išspręsti norint rasti nežinomą dydį ar kintamąjį. Šios vertės žinomos kaip lygties sprendimas.

• Lygtis lygtyje turi lygybės ženklą (=).