Skirtumas tarp aukščio ir vidutinio

Aukštis vs vidutinė
 

Aukštis ir mediana yra du aukščiai, naudojami aptariant trikampio geometriją.

Trikampio aukštis

Trikampio aukštis yra linijos segmentas, statmenas šonui ir einantis per viršūnę, priešingą šonui. Kadangi trikampis turi 3 puses, kiekvienos iš jų kiekvienoje pusėje yra unikalus aukštis, iš viso gaunamas 3 aukščiai. Pusė, į kurią statmenai statomas aukštis, yra vadinama ištęsta aukščio bazė.

Aukštis paprastai žymimas raide h (kaip aukščio).

Aukščiai yra specialiai naudojami apskaičiuojant trikampių plotą. Trikampio plotas yra pusė aukščio ir jo pagrindo sandaugos.

Plotas = 1/2 aukščio × bazė = 1/2 h × b

Taip pat trijų aukščių susikirtimo taškas iš šonų yra žinomas kaip orthocenter. Stačiakampis trikampyje yra tik tada, jei trikampis yra ūmus trikampis.

Trikampio mediana

Vidutinė yra linijos atkarpa, einanti per vienos pusės vidurį ir viršūnę, priešingą šiai pusei. Vidurinė dalis perpjauna viršūnės kampą. Tai taip pat padalija trikampio plotą per pusę. Kaip ir aukštis virš jūros lygio, kiekvienai pusei yra unikali mediana; todėl kiekviename trikampyje yra trys mediagos. Visi trys medianai kartu padalija trikampį į šešis mažesnius trikampius su tuo pačiu plotu. (Žr. Diagramą)

Trys trikampio mediana susikerta taške, kuris kiekvieną medianą padalija į 2: 1. Jis yra žinomas kaip centroidas trikampio, o vienodo sluoksninio trikampio masės centras yra čia.

Ir ortocentras, ir mediana guli ant Eulero linijos, kurioje yra ir trikampio perimetras.

Kuo skiriasi aukštis nuo vidutinio ir vidutinio?

• Aukštis ir vidurys eina per viršūnę, tačiau aukštis eina per priešingą pusę stačiu kampu; y., statmenai šonui, o mediana eina per priešingos pusės vidurį.

• Aukštis naudojamas trikampio plotui apskaičiuoti.

• Viena mediana padalija trikampio plotą per pusę, o visos trys padalija trikampį į šešis mažesnius trikampius, kurių plotas lygus.

• Medianai kerta centroidą, o aukštis kerta ortocentrą.

• Ortocentras gali būti trikampio srityje arba už jos ribų, tačiau centroidė visada yra trikampio srityje.