Skirtumas tarp Bezier ir B-Spline kreivių

Bezier kreivė vs B-Spline kreivė

Atliekant skaitinę matematikos analizę ir braižant kompiuterinę grafiką, atsižvelgiama į daugelio rūšių kreives. Bezier kreivė ir B-Spline kreivė yra du populiariausi tokios analizės modeliai. Šių dviejų tipų kreivių yra daug panašumų ir ekspertai vadina B-Spline kreivę kaip Bezjero kreivės variaciją. Tačiau yra daug skirtumų, kurie bus aptariami šiame straipsnyje skaitytojų labui.

Kas yra Bezier kreivė?

Bezier kreivės yra parametrinės kreivės, dažnai naudojamos modeliuojant lygius paviršius kompiuterinėje grafikoje ir daugelyje kitų susijusių sričių. Šios kreivės gali būti keičiamos neribotą laiką. Susietose Bezier kreivėse yra intuityvių kelių, kuriuos galima modifikuoti, keliai. Šis įrankis taip pat naudojamas kontroliuojant animacinių vaizdo įrašų judesius. Kai šių animacijų programuotojai kalba apie dalyvaujančią fiziką, jie iš esmės kalba apie šias Bezjero kreives. Bezier kreives pirmiausia sukūrė Paulius de Castlejau, naudodamas Castlejau algoritmą, kuris laikomas stabiliu metodu tokioms kreivėms sukurti. Tačiau šios kreivės išgarsėjo 1962 m., Kai prancūzų dizaineris Pierre'as Bezier jas panaudojo projektuodamas automobilius.

Populiariausios Bezier kreivės yra kvadratinės ir kubinio pobūdžio, nes aukštesnio laipsnio kreives braižyti ir vertinti yra brangu. Dviejų taškų (tiesinės kreivės) Bezier kreivės lygties pavyzdys yra toks

B (t) = P₀ + t (P₁ - P₀) = (1 - t) P₀ + tP₁, tε [0,1]

Kas yra B-Spline kreivė?

B-Spline kreivės yra laikomos Bezier kreivių apibendrinimu ir todėl turi daug panašumų su ja. Tačiau jie turi daugiau norimų savybių nei Bezier kreivės. „B-Spline“ kreivėms reikia daugiau informacijos, pavyzdžiui, kreivės laipsnio ir mazgo vektoriaus, ir iš esmės yra sudėtingesnė teorija nei Bezier kreivėms. Tačiau jie turi daug privalumų, kurie ištaisė šį trūkumą. Pirma, „B-Spline“ kreivė gali būti „Bezier“ kreivė, kai programuotojas to nori. Tolesnė „B-Spline“ kreivė suteikia daugiau kontrolės ir lankstumo nei „Bezier“ kreivė. Galima naudoti žemesnio laipsnio kreives ir vis tiek išlaikyti daug valdymo taškų. Nepaisant to, kad „B-Spline“ yra naudingesnės, jos vis dar yra daugiabriaunės kreivės ir negali parodyti paprastų kreivių, tokių kaip apskritimai ir elipsės. Šioms figūroms naudojamas tolesnis B-Spline kreivių, vadinamų NURBS, apibendrinimas.