Skirtumas tarp sudurtinio ir lygaus

Kongruentas vs lygus

Suderinami ir lygūs yra panašios sąvokos geometrijoje, tačiau dažnai netinkamai vartojami ir painiojami.

Lygus

Lygus reiškia, kad bet kurių dviejų dydžiai ar dydžiai, palyginus, yra vienodi. Lygybės sąvoka yra gerai žinoma sąvoka mūsų kasdieniniame gyvenime; tačiau kaip matematinę sąvoką ji turi būti apibrėžta griežtesnėmis priemonėmis. Skirtingame lauke lygybė naudojama skirtingai. Matematinėje logikoje jis apibrėžiamas naudojant Paeno aksiomas. Lygybė reiškia skaičius; dažnai skaičiai, reiškiantys savybes.

Geometrijos kontekste lygybė turi tas pačias reikšmes, kaip ir vartojant bendrą sąvoką lygus. Sakoma, kad jei dviejų geometrinių figūrų atributai yra vienodi, tada dvi figūros yra lygios. Pvz., Trikampio plotas gali būti lygus kvadrato plotui. Čia kalbama tik apie turto „ploto“ dydį ir jie yra vienodi. Tačiau patys skaičiai negali būti laikomi tokiais pat. 

 

Kongruentas

Geometrijos kontekste sutampančios reikšmės yra lygios tiek figūromis (forma), tiek dydžiais. Arba paprasčiau tariant, jei vieną galima laikyti tikslia kito kopija, tada objektai yra suderinti, neatsižvelgiant į padėtį. Tai lygiavertė lygybės samprata, naudojama geometrijoje. Kongruencijos atveju analitinėje geometrijoje pateikiami ir daug griežtesni apibrėžimai. 

 

Nepaisant aukščiau pavaizduotų trikampių orientacijos, juos galima išdėstyti taip, kad jie puikiai sutaptų vienas su kitu. Taigi jie yra lygūs tiek pagal dydį, tiek pagal formą. Taigi jie yra suderinami trikampiai. Figūra ir jos veidrodinis vaizdas taip pat sutampa. (Jie gali būti persidengę, sukdami juos aplink ašį, esančią formos plokštumoje). 

 

Pirmiau, nors figūros yra veidrodiniai vaizdai, jos yra suderintos.

Susitraukimas trikampiuose yra svarbus tiriant plokštumos geometriją. Kad du trikampiai būtų suderinti, atitinkami kampai ir kraštai turi būti lygūs. Trikampiai gali būti laikomi sugretintais, jei tenkinamos šios sąlygos.

• SSS (Side Side Side) , jei visos trys atitinkamos pusės yra vienodo ilgio.

• SAS (šoninis kampo šonas)  Atitinkamų kraštų ir įtraukto kampo pora yra lygi.

• ASA (Angle Side Angle)  Atitinkamų kampų pora ir įtraukta pusė yra lygios.

• AAS (Angle Angle Side)  Atitinkamų kampų pora ir neįtraukta pusė yra lygios.

• HS (dešiniojo trikampio hipotenuzinė koja)  Du dešinieji trikampiai yra gretimi, jei hipotenuzė ir viena pusė yra lygios.

AAA (Angle Angle Angle) atvejis NĖRA atvejis, kai kongruencija visada galioja. Pavyzdžiui, sekantys du trikampiai turi vienodus kampus, bet nėra vienodi, nes šonų dydžiai skiriasi. 

 

Kuo skiriasi kongruentas ir lygus??

• Jei kai kurie geometrinių figūrų atributai yra vienodi pagal dydį, tada sakoma, kad jie yra lygūs.

• Jei dydžiai ir skaičiai yra vienodi, tada skaičiai sakomi suderintai.

• Lygybė yra susijusi su dydžiu (skaičiais), o suderinamumas susijęs su figūros forma ir dydžiu.