Skirtumas tarp koreliacijos ir kovariacijos

Koreliacija vs kovariacija

Koreliacija ir kovariacija yra glaudžiai susijusios sąvokos teorinėje statistikoje. Jie yra svarbūs nustatant dviejų atsitiktinių kintamųjų ryšį.

Kas yra koreliacija?

Koreliacija yra ryšio tarp dviejų kintamųjų stiprumas. Koreliacijos koeficientas išreiškia vieno kintamojo pasikeitimo laipsnį, pagrįstą kito kintamojo pasikeitimu. Statistikoje koreliacija yra susijusi su priklausomybės sąvoka, kuri yra statistinis ryšys tarp dviejų kintamųjų

Pearsono koreliacijos koeficientas arba tiesiog koreliacijos koeficientas r yra reikšmė nuo -1 iki 1 (-1≤r≤ + 1). Tai yra dažniausiai naudojamas koreliacijos koeficientas ir galioja tik tiesiniam ryšiui tarp kintamųjų. Jei r = 0, ryšio nėra, o jei r≥0, santykis yra tiesiogiai proporcingas; vieno kintamojo vertė didėja didėjant kitam. Jei r≤0, santykis yra atvirkščiai proporcingas; vienas kintamas mažėja, o kitas didėja.

Dėl tiesiškumo sąlygos koreliacijos koeficientas r taip pat gali būti naudojamas nustatyti tiesinį ryšį tarp kintamųjų.

Kas yra kovariacija?

Statistinėje teorijoje kovariacija yra tai, kiek du atsitiktiniai kintamieji keičiasi kartu. Kitaip tariant, kovariacija yra dviejų atsitiktinių kintamųjų koreliacijos stiprumo matas.

Kita vertus, galima pastebėti, kad koreliacija yra tik normalizuota kovariacijos versija, kai kovariacija yra padalinta iš dviejų atsitiktinių kintamųjų standartinių nuokrypių sandaugos. Kovariancijos diapazonas gali būti didelis; todėl palyginti nėra lengva. Šis sunkumas įveikiamas iškeliant kovariacijos vertes į intervalą, kur jį galima palyginti normalizuojant (pvz., Ką daro z-balas). Nors kovariacija ir dispersija yra susijusios viena su kita minėtu būdu, jų tikimybės pasiskirstymas nėra paprasčiausiai sujungtas vienas su kitu ir turi būti nagrinėjamas atskirai.

Kuo skiriasi koreliacija ir kovariacija?

• Tiek koreliacija, tiek kovariacija yra santykio tarp dviejų atsitiktinių kintamųjų matas. Koreliacija yra dviejų kintamųjų tiesiškumo stiprumo matas, o kovariacija yra koreliacijos stiprumo matas.

• Koreliacijos koeficiento vertės yra reikšmės nuo -1 iki +1, tuo tarpu kovariacijos diapazonas nėra pastovus, tačiau gali būti teigiamas arba neigiamas. Bet jei atsitiktiniai kintamieji yra standartizuoti prieš apskaičiuojant kovariaciją, tada kovariacija yra lygi koreliacijai ir jos vertė yra nuo -1 iki +1.