Skirtumas tarp Gauso ir normalaus pasiskirstymo

Gauso vs normalus pasiskirstymas

Visų pirma, normalusis ir Gauso paskirstymas naudojami tam pačiam paskirstymui, kuris, ko gero, yra labiausiai paplitęs pasiskirstymas statistikos teorijoje.

Atsitiktiniam kintamajam x su Gausso ar Normaliu pasiskirstymu tikimybės pasiskirstymo funkcija yra P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-µ)²/ 2σ² ); kur µ yra vidurkis, o σ - standartinis nuokrypis. Funkcijos sritis yra (-∞, + ∞). Nubraižyta, ji suteikia garsiąją varpo kreivę, kaip dažnai minima socialiniuose moksluose, arba Gauso kreivę fiziniuose moksluose. Normalieji pasiskirstymai yra elipsės pasiskirstymo poklasis. Tai taip pat gali būti laikoma ribojančiu binominio pasiskirstymo atveju, kai imties dydis yra begalinis.

Normalus pasiskirstymas turi labai unikalių savybių. Normaliam pasiskirstymui vidurkis, būdas ir mediana yra vienodi, tai yra µ. Griežtumas ir kurtozė yra nulis, ir tai yra vienintelis absoliučiai tęstinis pasiskirstymas, kai visi kumuliantai, esantys už pirmųjų dviejų ribų (vidurkis ir dispersija), yra nulis. Tai suteikia tikimybės tankio funkciją su maksimalia entropija bet kurioms parametrų µ ir σ2 reikšmėms. Normalus pasiskirstymas grindžiamas centrine ribine teorema, ir jis gali būti patikrintas naudojant praktinius rezultatus, remiantis prielaidomis.

Normalųjį pasiskirstymą galima standartizuoti naudojant transformaciją z = (X-µ) / σ, kuri paverčia ją pasiskirstymu, kai µ = 0 ir σ = σ²= 1. Ši transformacija leidžia lengvai kreiptis į standartizuotas reikšmių lenteles ir palengvina problemų, susijusių su tikimybės tankio funkcija ir kaupiamąja paskirstymo funkcija, sprendimą..

Normaliojo paskirstymo programas galima suskirstyti į tris klases. Tikslūs normalūs pasiskirstymai, apytiksliai normalūs pasiskirstymai ir modeliuoti ar numanomi normalūs pasiskirstymai. Tikslūs normalūs pasiskirstymai vyksta gamtoje. Aukštos temperatūros arba idealiųjų dujų molekulių greitis ir kvantinių harmoninių generatorių grunto būsena rodo normalų pasiskirstymą. Apytikslis normalusis pasiskirstymas daugeliu atvejų atsiranda dėl centrinės ribinės teoremos. Binominis tikimybės pasiskirstymas ir Puasono pasiskirstymas, kurie yra atitinkamai atskiri ir nenutrūkstami, rodo panašumą į normalųjį pasiskirstymą esant labai dideliems imčių dydžiams.

Praktiškai daugumoje statistinių eksperimentų mes manome, kad pasiskirstymas yra normalus, ir tokia modelio teorija remiasi šia prielaida. Dėl to parametrus galima lengvai apskaičiuoti populiacijai, o išvadų procesas tampa lengvesnis.

Kuo skiriasi Gauso pasiskirstymas nuo normalaus pasiskirstymo?

• Gauso pasiskirstymas ir normalusis pasiskirstymas yra tas pats.