Skirtumas tarp begalybės ir neapibrėžto

Begalybė prieš neapibrėžtą

„Begalybė“ ir „neapibrėžta“ yra dvi skirtingos sąvokos. Tai yra dažniausiai vartojamos sąvokos daugelyje sričių, ypač matematikoje ir fizikoje.

Begalybė

Koks yra didžiausias skaičius, kokį galite įsivaizduoti? Nepriklausomai nuo to, kokį numerį pasirinksite, galite įvesti didesnį nei jūsų pasirinktą numerį, tiesiog pridėdami prie jo. Kaip atsakymas į šį klausimą galėjo būti įvesta sąvoka „begalybė“. Terminas „begalybė“ yra kilęs iš lotynų kalbos „infinitas“, reiškiančio „neribotumą“.

Nėra jokio skaičiaus, didesnio už begalybę. Tačiau begalybė nėra didžiausias skaičius, nes tai nėra skaičius.

Kokia tiksli begalybės reikšmė? Leiskite mums atsakyti į šį klausimą, įvertinę šį pavyzdį.

Pagal aibės teoriją sakoma, kad natūraliųjų skaičių, sveikųjų skaičių ir realiųjų skaičių aibė yra begalinės aibės, nes visi šie aibės turi be galo daug skaičių. Akivaizdu, kad realiųjų skaičių rinkinyje yra daugiau elementų nei sveikųjų skaičių rinkinyje. Kitaip tariant, viename begaliniame rinkinyje gali būti daugiau elementų nei kitame begaliniame rinkinyje.

Todėl reikėtų aiškiai suprasti, kad begalybės samprata skiriasi priklausomai nuo temos srities, apie kurią mes kalbame. „Infinity“ matematiką gali naudoti įvairiai; nustatytoje teorijoje, skaičiavime ir daugelyje kitų sričių.

Neapibrėžtas

Kokia vertė padalijant bet kurį skaičių iš nulio? Ar tai begalybė? Jei esate fizikas, jis gali būti lygus nuliui, atsižvelgiant į tai, kokią teoriją taikote. Tačiau jei esate matematikas, jis nėra apibrėžtas.

Kitas pavyzdys; koks būtų neigiamo skaičiaus logaritmas? Kadangi mes negalime rasti skaičiaus x, tokio, kad n^x= -r, kur n ir r yra sveikieji skaičiai; mes pasakytume, kad neigiamo skaičiaus logaritmas nėra apibrėžtas.

Matematiškai „neapibrėžtas“ gali būti apibrėžtas kaip išraiška, kurios neįmanoma, arba išraiška, kuri neturi tikslaus apibrėžimo, arba išraiška, kurios negalima interpretuoti. Tačiau tam, kas šiandien nėra apibrėžta, ateityje gali būti pateiktas apibrėžimas. Pavyzdžiui, nebuvo apibrėžta neigiamo skaičiaus kvadratinė šaknis. Šiuolaikinėje matematikoje kvadratinė šaknis -1 yra apibrėžiama kaip įsivaizduojamas skaičius i.

Kokios yra „begalybės-begalybės“ ir „begalybės / begalybės“ vertės? Visa tai dar neapibrėžta. Begalybės reikšmė taip pat neapibrėžta.