Vidutinis ir vidutinis skirtumas (vidutinis)

Vidutinė ir vidutinė (vidutinė)
 

Medianas ir vidurkis yra centrinės tendencijos aprašomajame statistikoje matai. Dažnai aritmetinis vidurkis laikomas stebėjimų aibės vidurkiu. Todėl čia vidurkis laikomas vidutiniu. Tačiau vidurkis ne visada yra aritmetinis vidurkis.

Vidutinis

Aritmetinis vidurkis yra duomenų verčių suma, padalyta iš duomenų verčių skaičiaus, t.

Jei duomenys yra iš imties vietos, jie vadinami imties vidurkiu (), kuri yra aprašomoji imties statistika. Nors tai dažniausiai imčiai apibūdinantis matas, ji nėra tvirta statistika. Tai labai jautrus pašaliniams reiškiniams ir virpesiams.

Pavyzdžiui, atsižvelkite į vidutines konkretaus miesto gyventojų pajamas. Kadangi visos duomenų vertės yra susumuojamos ir dalijamos, labai turtingo žmogaus pajamos daro didelę įtaką vidurkiui. Todėl vidutinės vertės ne visada atspindi duomenis.

Taip pat, esant kintamajam signalui, srovė, einanti per elementą, periodiškai kinta nuo teigiamos krypties iki neigiamos ir atvirkščiai. Jei imsime vidutinę per elementą praeinančią srovę per vieną periodą, ji gaus 0, tai reiškia, kad nė viena srovė nepraėjo pro elementą, o tai akivaizdžiai netiesa. Todėl ir šiuo atveju aritmetinis vidurkis nėra tinkamas matas.

Aritmetinis vidurkis yra geras rodiklis, kai duomenys pasiskirsto tolygiai. Normaliam pasiskirstymui vidurkis lygus režimui ir mediana. Atsižvelgiant į šaknies vidurkio kvadrato paklaidą, jo likutis taip pat yra mažiausias; todėl geriausia aprašomoji priemonė, kai duomenų rinkinį reikia pavaizduoti vienu numeriu.

Vidutinė

Vidurinio duomenų taško vertės, suskirstant visas duomenų vertes didėjimo tvarka, yra apibrėžtos kaip duomenų rinkinio mediana.

• Jei stebėjimų (duomenų taškų) skaičius yra nelyginis, tada mediana yra stebėjimas tiksliai užsakyto sąrašo viduryje..

• Jei stebėjimų (duomenų taškų) skaičius yra lygus, tada mediana yra dviejų nurodyto sąrašo vidurinių stebėjimų vidurkis..

Medianas padalina stebėjimą į dvi grupes; y., reikšmių grupė (50%) didesnė ir grupė (50%) reikšmių, žemesnių už mediana. Medianai yra specialiai naudojami pasvirusiuose pasiskirstymuose ir pateikia duomenis gana geriau nei aritmetinis vidurkis.

Vidutinė ir vidutinė (vidutinė)

• Tiek vidurkis, tiek mediana yra centrinės tendencijos matas ir apibendrina duomenis. Vidurkis nepriklauso nuo duomenų taškų padėties, tačiau mediana apskaičiuojama pagal padėtį.

• Vidutinei vertei didelę įtaką daro pašalinės vertės, o mediana nepakinta.

• Todėl, jei pasiskirstymas labai neryškus, mediana yra geresnė priemonė nei vidurkis.

• Standartiniame normaliame pasiskirstyme vidurkis ir mediana yra vienodi.