Skaičių ir skaitmenų skirtumas

Skaičiai ir skaitmenys

Skaičius ir skaičius yra dvi susijusios, bet dvi skirtingos sąvokos. Kartais žmonės supainioja skaičių su skaičiumi. Tai, ką rašome, yra skaitmuo, tačiau dažniausiai mes juos vadiname skaičiais. Tai panašu į žmogaus atpažinimą pagal jo vardą. Žmogaus vardas nėra tiksliai žmogaus kūnas. Taip pat gali būti keli vardai, naudojami norint paskambinti asmeniui. Tačiau yra tik vienas žmogus. Panašiai skaičiui gali būti keli skaitmenys, tačiau skaičius yra tik viena skaitinė reikšmė.

Skaičius yra abstrakti sąvoka, arba matematinis objektas, naudojamas skaičiuoti ir matuoti daiktus. Prieš tūkstančius metų senovės visuomenėms reikėjo skaičiuoti objektus. Specialiai prekybininkų klasei reikėjo suskaičiuoti daiktus, kuriuos jie saugojo ir pardavė. Todėl iš pradžių jiems galėjo prireikti tik sveikųjų skaičių. Vėliau neigiami skaičiai buvo pridedami prie skaičiavimo skaičių, taip sugalvojant sveikuosius skaičius. 1600-ųjų pabaigoje Izaokas Newtaunas pateikė tęstinių kintamųjų idėją. Įvedus racionaliuosius ir neracionaliuosius skaičius, jie buvo išplėsti iki realiųjų skaičių. Vėlesniais amžiais pridedant įsivaizduojamus skaičius prie realių, buvo išrastas sudėtingas skaičius. Senovės skaičių sistemos, tokios kaip egiptiečiai, neturėjo nulio. Po daugelio metų induistai išrado nulį. Todėl skaičių sistemos apibrėžimas buvo pratęstas per tūkstančius metų.

Skaitmeninė operacija yra tam tikra procedūra, apimanti skaičius. Nevienodos operacijos užima vieną įvestį ir duoda vieną skaičių kaip išvestį, o dvejetainės operacijos užtrunka du įvesties skaičius, kad būtų sukurtas vienas išvesties numeris. Dvejetainių operacijų pavyzdžiai yra sudėjimas, atimtis, dalijimas, daugyba ir eksponentas.

Skaičius galima sugrupuoti į grupes, vadinamas skaičių sistemomis. Toliau pateikiamas įvairių skaičių sistemų sąrašas.

Natūralieji skaičiai: Natūralų skaičių rinkinį sudaro visi skaičiai, prasidedantys skaičiumi 1 (pvz., 1, 2, 3,…).

Sveikieji skaičiai: Sveikų skaičių rinkinyje yra visi natūralieji skaičiai su nuliu ir visi neigiami skaičiai. Skaičius, kuris pridedamas prie teigiamo skaičiaus, sukuria nulį, vadinamas to teigiamojo skaičiaus neigiamuoju.

Realieji skaičiai: Realiuosius skaičius sudaro visi matavimo skaičiai. Realieji skaičiai paprastai žymimi kaip dešimtainiai skaičiai.

Sudėtingi skaičiai: Sudėtingi skaičiai susideda iš visų skaičių, esančių a + ib, kur a ir b yra tikrieji skaičiai. + Ib forma a vadinama realiąja dalimi, o ib vadinama įsivaizduojamąja komplekso dalimi.

Skaičių sistemą sudaro simbolių rinkinys ir taisyklės, apibrėžiančios šių simbolių operacijas. Skaičius gali būti išreikštas įvairiais būdais, naudojant skirtingus skaitmenis. Pavyzdžiui, „2“, „du“ ir „II“ yra keli skirtingi simboliai, kuriuos galime naudoti žymėdami vieną skaičių.

Ankstesniais amžiais buvo naudojamos įvairios skaitvardžių sistemos, tokios kaip babiloniečių, brahmi, egiptiečių, arabų ir induistų. Šiuolaikinėje matematikoje dažniausiai naudojama skaitvardžių sistema yra žinoma kaip arabiški skaitmenys arba indų-arabiški skaitmenys, kuriuos išrado du Indijos matematikai. Indų ir arabų skaitmeninė sistema pagrįsta 10 simbolių arba skaitmenų: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ir 0. Šiuos simbolius įvedė italų matematikas Leonardo Pisano. Indų skaitmeninė sistema yra gryna vietos vertės sistema, kurioje simbolio vertė priklauso nuo jo padėties vaizde. Šioje sistemoje bet koks skaičius išreiškiamas naudojant bazinius simbolius, o tada susumuojami produktai, kurių bazinis skaičius ir dešimt galių. Pavyzdžiui, „93,67“ reiškia sumavimą: 9 × 10¹+3 × 10⁰+6 × 10^-1+7 × 10^-2.