Differkinome

Skirtumas tarp taškinės grupės ir kosminės grupės

Mokslas ir gamta
Share

Pagrindinis skirtumas - taškų grupė vs Erdvė Grupė
  

Kristalografijoje vartojami terminai taško grupė ir erdvės grupė. Kristalografija yra atomų išdėstymo kristalinėje kietoje medžiagoje tyrimas. Kristalografinė taškų grupė yra simetrijos operacijų rinkinys, kurio metu bent vienas taškas paliekamas nejudantis. Simetrijos operacija yra pradinio objekto atvaizdo gavimas net jį perkėlus. Taškų grupėse naudojamos simetrijos operacijos yra sukimai ir atspindžiai. Erdvės grupė yra erdvės konfigūracijos 3D simetrijos grupė. Simetrijos grupė yra visų transformacijų, gautų nekeičiant kompozicijos grupės metu, grupė. pagrindinis skirtumas tarp taškų grupės ir erdvės grupės yra ta yra 32 kristalografinės taškų grupės, tuo tarpu yra 230 kosminių grupių, kurios sukuriamos derinant 32 taškų grupes ir 14 Bravaiso grotelių.

TURINYS

1. Apžvalga ir svarbiausias skirtumas
2. Kas yra taškų grupė
3. Kas yra kosminė grupė
4. Šalutinis palyginimas - lentelės formos taškų grupė ir kosminė grupė
5. Santrauka

Kas yra taškų grupė?

Kristalografinė taškų grupė yra simetrijos operacijų rinkinys, kurio metu bent vienas taškas paliekamas nejudantis. Taškų grupėse aprašytos simetrijos operacijos yra sukimai ir atspindžiai. Taškinių grupių simetrijos operacijose vienas centrinis objekto taškas laikomas nejudinamas (fiksuotas), o kiti objekto veidai perkeliami į tos pačios rūšies požymių padėtis. Ten makroskopinės objekto savybės turėtų išlikti tokios pačios prieš ir po simetrijos operacijos.

Bet kuriam objektui yra galimas tam tikras skaičius simetrijos operacijų (su apibrėžtais simetrijos operacijų geometriniais ryšiais). Sakoma, kad objektas turi taškų grupės aprašytą simetriją. Todėl skirtingus objektus, turinčius skirtingą taškų simetriją, apibūdina skirtingos taškų grupės.

Pažymint taškų grupes, naudojamos dvi sistemos;

  1. Schoenflies notacija

„Schoenflies“ žymėjimo sistemoje taškų grupės nurodomos kaip Cnv, Cnh, Dnh, Td, Oh, Toliau pateikiami skirtingi simboliai, naudojami šioje žymėjimo sistemoje.

  • n yra didžiausias sukimosi ašių skaičius
  • v yra vertikali veidrodžio plokštuma (minima tik tada, kai nėra horizontalių veidrodžio plokštumų)
  • h yra horizontalios veidrodžio plokštumos
  • T yra tetraedrinė taškų grupė
  • yra oktaedrinė taškų grupė

Pavyzdžiui, Cn naudojamas, nurodo, kad taškų grupė turi n kartų pasukimo ašį. Kai jis skiriamas kaip Cnh, tai reiškia, kad yra Cn kartu su veidrodžio plokštuma (atspindžio plokštuma), statmena sukimosi ašiai. Priešingai, Cnv yra Cn su veidrodžio plokštuma, lygiagrečia sukimosi ašiai. Jei taškų grupė nurodoma kaip S2n, tai rodo, kad taškų grupė turi tik 2n kartų sukimosi-atspindžio ašį.

  1. Hermanno-Mauguino notacija

Hermano-Mauguino žymėjimo sistema paprastai naudojama kosminėms grupėms. Tačiau jis taip pat naudojamas kristalografinėms taškų grupėms. Tai suteikia aukščiausią sukimosi ašį. Pvz., Taškų grupė, turinti tik 2 kartų sukimosi ašį, žymima kaip 2. Taškų grupė pateikiama kaip C2h pagal Schoenflies, Hermann-Mauguin notacijų sistemoje žymėjimas yra 2 / m, kuriame simbolis „m“ žymi veidrodžio plokštumą, o pasvirusis brūkšnys rodo, kad veidrodžio plokštuma yra statmena dviejų kartų ašiai. Lentelėje pateikiami skirtingi taškų grupių žymėjimai skirtingoms grotelių sistemoms.

01 paveikslas: Šešiakampio ledo veidrodinės plokštumos ir slydimo plokštumos rodo, kad ledo erdvės grupė yra P63 / mmc

Yra 32 taškų grupės. Paprasčiausios taškų grupės yra 1, 2, 3, 4, 5 ir 6. Visas šias taškų grupes sudaro tik viena sukimosi ašis. Sukimosi inversijai yra ašys, kurių pavadinimai yra -1, m, -3, -4 ir -6. Kitos 22 taškų grupės yra šių taškų grupių kombinacijos.

Kas yra kosminė grupė?

Erdvės grupė yra erdvės konfigūracijos 3D simetrijos grupė. Yra 230 kosminių grupių. Šios 230 grupės yra 32 kristalografinių taškų grupių (minėtų aukščiau) ir 14 Bravaiso grotelių derinys. Bravaiso grotelės yra pateiktos žemiau esančioje lentelėje.

Erdvės grupė apibūdina kristalo simetriją. Erdvės grupės yra elementų ląstelių transliacinės simetrijos ir simetrijos operacijų, tokių kaip sukimasis, sukimosi inversija, atspindys, varžto ašies ir slydimo plokštumos simetrijos operacijos, derinys..

Kuo skiriasi taškinė grupė ir kosminė grupė??

Taškų grupė prieš kosminę grupę
Kristalografinė taškų grupė yra simetrijos operacijų rinkinys, kurio metu bent vienas taškas paliekamas nejudantis. Erdvės grupė yra erdvės konfigūracijos 3D simetrijos grupė.
 Komponentai
Yra 32 kristalografinės taškų grupės. Yra 230 kosminių grupių (sukurtų sujungus 32 taškų grupes ir 14 Bravaiso grotelių).
Simetrijos operacijos
Taškų grupės aptikimui naudojamos simetrijos operacijos yra sukimasis ir atspindys. Kosmoso grupės aptikimui naudojamos simetrijos operacijos yra sukimasis, sukimosi inversija, atspindys, varžto ašis ir slydimo plokštumos simetrijos operacijos..

Santrauka - Taškų grupė vs Erdvė Grupė

Taškų grupės ir erdvės grupės yra terminai, aprašyti kristalografijoje. Kristalografinė taškų grupė yra simetrijos operacijų rinkinys, kuris visas palieka bent vieną tašką nejudantį. Erdvės grupė yra erdvės konfigūracijos 3D simetrijos grupė. Skirtumas tarp taškų grupės ir erdvės grupės yra tas, kad yra 32 kristalografinės taškų grupės, tuo tarpu yra 230 kosminių grupių (sukurtų sujungus 32 taškų grupes ir 14 Bravaiso grotelių).

Nuoroda:

1. „2: simetrijos operacijos ir simetrijos elementai“. Chemija „LibreTexts“, „Libretexts“, 2017 m. Gegužės 6 d. Galima rasti čia
2. „Kristalografinė taškų grupė“. Vikipedija, „Wikimedia Foundation“, 2018 m. Vasario 28 d. Galima rasti čia   

Vaizdo mandagumas:

1. „Ice Ih Space Group“ By Dbuckingham42 - Nuosavas darbas (CC BY-SA 4.0) per „Commons Wikimedia“  

Mokslas ir gamta
×