Skirtumas tarp pirminio skaičiaus ir svarbiausių veiksnių

Pagrindinis skaičius prieš pagrindinius veiksnius

Sąvoka „faktorizavimas“ yra apibrėžta sveikaisiais skaičiais. Todėl skaičiaus (sveikojo skaičiaus) koeficientas yra kitas sveikasis skaičius, kuris gali padalinti originalą į trečiąjį sveikąjį skaičių nepalikdamas priminimo. Skaičiaus veiksniai yra 1 ir pats skaičius. Pavyzdžiui, 8 faktoriai yra 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 ir -8.

Pirminis skaičius

Pradinis skaičius yra natūralusis skaičius, didesnis nei vienas, kuris dalijamas tik iš vieno ir pats skaičius. Todėl pradmenis sudaro tik du veiksniai: vienas ir pats skaičius. Pavyzdžiui, 5 yra pirminis skaičius, nes jis dalijamas tik vienu ir pats skaičius. Teigiami sveikieji skaičiai, turintys daugiau nei du veiksnius, vadinami sudėtiniais skaičiais. Aštuoni yra sudėtinis skaičius, nes turi daugiau nei du veiksnius. Nėra formulės pirminiams skaičiams generuoti. Norėdami nustatyti skaičių kaip pirminį, mes turime parodyti, kad jis neturi kitų faktorių, išskyrus 1 ir patį skaičių, naudodamas matematinį padalijimo metodą ir galimus veiksnius.

Pagrindiniai veiksniai

Kiekvienas sveikas skaičius turi bent du faktorius. Iš šių veiksnių kai kurie gali būti pirminiai skaičiai. Tai vadinama pagrindiniais veiksniais. Kitaip tariant, pirminis skaičiaus faktorius yra to skaičiaus faktorius, taip pat pirminis skaičius. Todėl 2 yra pagrindinis faktorius 8. Tačiau kiti 8 veiksniai nėra svarbiausi faktoriai, 4 nėra pagrindinis 8 faktorius, nes 4 yra sudėtinis skaičius.

Sveiko skaičiaus, kaip pirminių veiksnių sandaugos, išreiškimo procedūra vadinama pirminiu faktorizavimu. Pirmiausia bus bandoma patikrinti, ar skaičių nėra 2, ir kiek įmanoma pašalinti. Tada išbandykite kitą 3 pagrindą ir pašalinkite kuo daugiau 3 faktorių. Kartokite procesą, kol skaičius bus išreikštas pirminių skaičių sandauga.

Pavyzdžiui, leiskite mums rasti pagrindinius 840 faktorius.

840 yra koeficientas 2

840 = 2 × 420

420 yra koeficientas 2

840 = 2 × 2 × 210

210 yra koeficientas 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 nėra pirminių faktorių 2. Kadangi 105 dalijamas iš 3, 3 yra pagrindinis faktorius 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 neturi pirminių faktorių nei 2, nei 3. Bet kadangi 35 dalijamas iš 5, 5 yra pirminis 35 faktorius.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 pats yra pirminis skaičius. Taigi 840 gali būti parašytas kaip pirminių veiksnių sandauga taip.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Pašalinus svarbiausius veiksnius, skaičius, į kurį turime atkreipti tolesnį dėmesį, visada mažėja.

Kuo skiriasi svarbiausias skaičius nuo pagrindinio faktoriaus? ¤ Pirminį skaičių sudaro tik du veiksniai: vienas ir pats skaičius. ¤ Pirminis skaičiaus faktorius yra koeficientas, taip pat pirminis skaičius.