Skirtumas tarp santykio ir funkcijos

Santykis prieš funkciją
 

Nuo vidurinės mokyklos matematikos funkcija tampa įprastu terminu. Nors jis naudojamas gana dažnai, jis naudojamas tinkamai nesuprantant jo apibrėžimo ir aiškinimų. Šis straipsnis skirtas aprašyti tuos funkcijos aspektus.

Santykis

Ryšys yra ryšys tarp dviejų aibių elementų. Formaliau apibūdinant, tai galima apibūdinti kaip dviejų X ir Y rinkinių Dekarto sandaugos pogrupį. X ir Y dekarto sandauga, žymima kaip X × Y, yra užsakytų porų rinkinys, susidedantis iš dviejų rinkinių elementų. , dažnai žymimas kaip (x, y). Rinkiniai neturi būti skirtingi. Pavyzdžiui, elementų pogrupis iš A × A vadinamas santykiu A.

Funkcija

Funkcijos yra ypatinga santykių rūšis. Šis ypatingas santykio tipas apibūdina, kaip vienas elementas priskiriamas kitam elementui kitame rinkinyje ar tame pačiame rinkinyje. Kad santykis būtų funkcija, turi būti įvykdyti du konkretūs reikalavimai.

Kiekvienas rinkinio elementas, kuriame prasideda kiekviena atvaizdavimas, turi turėti susietą / susietą elementą kitame rinkinyje.

Rinkos elementai, kuriuose prasideda atvaizdavimas, gali būti susieti / susieti tik su vienu ir tik su kitu rinkinio elementu

Rinkinys, iš kurio atvaizduojamas santykis, yra žinomas kaip domenas. Rinkinys, kuriame susietas santykis, yra žinomas kaip kodonas. Elementų, esančių tik domene, siejama su domenu, porūšis, žinomas kaip diapazonas.

Techniškai funkcija yra santykis tarp dviejų aibių, kur kiekvienas elementas viename rinkinyje yra unikaliai susiejamas su elementu kitoje..

  

 Atkreipkite dėmesį į šiuos dalykus

• Kiekvienas domeno elementas yra priskiriamas kodomenui.
• Keletas domeno elementų yra sujungti su ta pačia reikšme domene, tačiau vienas domeno elementas negali būti sujungtas su daugiau nei vienu domeno elementu. (Žemėlapiai turi būti unikalūs)
• Jei kiekvienas domeno elementas yra suskirstomas į atskirus ir unikalius kodomeno elementus, funkcija sakoma kaip „viena su viena“ funkcija.

• Kodinėje srityje yra elementų, išskyrus sujungtus su domeno elementais. Diapazonas nebūtinai turi būti kodomenas. Jei kodomenas yra lygus diapazonui, funkcija vadinama „įjungimo“ funkcija.

Kai reikšmės, kurias gali paimti funkcija, yra tikros, ji vadinama realiąja funkcija. Kodomeno ir domeno elementai yra tikrieji skaičiai.

Funkcijos visada žymimos kintamaisiais. Kodomeno elementai simboliškai pavaizduoti kintamuoju. Pažymėjimas f (x) žymi diapazono elementus. Ryšį galima pavaizduoti naudojant išraišką forma f (x) = x ^ 2. Sakoma, kad domeno elementas yra susiejamas su elemento kvadratu, per kodomeną. 

Kuo skiriasi funkcija ir santykiai?

• Funkcijos yra ypatinga santykių rūšis.

• Santykis pagrįstas dviejų rinkinių Dekarto sandauga.

• Funkcija pagrįsta ryšiais su konkrečiomis savybėmis.

• Funkcijos domenas turi būti suskirstytas į domeną taip, kad kiekvienas elementas turėtų unikaliai nustatytą, atitinkamą reikšmę. Ryšys gali susieti vieną elementą su keliomis vertėmis.