Skirtumas tarp apvalinimo ir įvertinimo

Apvalinimas vs vertinimas
 

Apvalinimas ir apskaičiavimas yra du metodai, naudojami skaičiui artinti, kad būtų lengviau jį naudoti, kai randama labai daug skaičių. Apvalinimas ir vertinimas paprastai atliekamas protiškai, be rašymo ar skaičiuoklės pagalbos. Apvalinimo ir įvertinimo tikslas yra padaryti numerius paprastesnius, kad be proto sunkiai būtų galima atlikti skaičiavimus protiškai. Tačiau tiek apvalinimo, tiek įvertinimo taikymai matematikoje gali būti tobulinami toliau.

Suapvalinamas skaičius

Naudojant skaičius, dažnai iškyla situacija, kai tikslaus skaičiaus ar vertės naudojimas tampa varginantis ir sudėtingas. Tokiais atvejais skaičiai priartinami prie vertės, turinčios pagrįstą tikslumą, tačiau ji yra daug trumpesnė, paprastesnė ir lengviau naudojama.

Pavyzdžiui, atsižvelkite į pi (π) vertę. Pi, kuri yra neracionali konstanta, turi begalę skaičių po kablelio. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679… Bet jei skaičiavimuose panaudosime labai didelį skaičių, supaprastinimas ir kitos matematinės operacijos taps vis sunkesnės. Todėl Pi vertė yra suapvalinta iki mažesnio skaičiaus skaitmenų. Dažnai pi (π) vertė laikoma 3,14 suapvalinus iki dviejų skaičių po kablelio, o tai suteikia pagrįstą tikslumą.

Prieš suapvalinant skaičių, turi būti nuspręsta suapvalinti skaitmenį. Dešimtainio taško dešinėje yra dešimtosios, šimtosios, tūkstantosios ir tt. Kairėje slypi tie, dešimtys, šimtai ir pan. Suapvalinus, vertė apytiksliai pridedama prie artimiausios visos vietos vertės, paprastai nustatomos pagal pasirinkimą.

Prieš suapvalinant skaičių, pirmiausia reikia nuspręsti vietos, kurią reikia apvalinti, vertę. Dažnai ši vieta pasirenkama taip, kad būtų kuo mažiau prarandama informacija originaliu numeriu. Pasirinkta vietos vertė paprastai vadinama apvalus skaitmuo.

Suapvalinus, pasirinkus suapvalintą skaitmenį, atsižvelgiama į dešimtainio iki suapvalinto skaitmens vertę. Jei to skaitmens vertė yra 5 ar daugiau, skaitmens apvalumo vertė padidinama vienu vienetu, o visi skaičiai, esantys prie jo, yra atmetami. Jei skaitmuo dešinėje suapvalinto skaitmens yra mažesnis nei penki, tada apvalinamas skaitmuo nekeičiamas; bet dešimtainio skaičiaus skaitmenys yra atmetami.

Pavyzdžiui, apsvarstykite skaičių 10.25364 ir suapvalinkite šį skaičių po 2 ir 3 dešimtųjų tikslumu. Jei apvalinimo skaitmeniu pasirinktas 3 dešimtainis skaitmuo, jo dešinės pusės vertės yra 6 (kuris yra didesnis nei 5). Tada apvalinamas skaitmuo padidinamas vienu. Todėl apvalinant 10,25364 iki trečiosios dalies po kablelio, gauname 10.254. Jei apvalinimo skaitmeniu pasirinktas antrasis dešimtainis skaitmuo, skaitmuo, esantis tiesiai prie skaitmens apvalinimo, yra 3 (kuris yra mažesnis nei 5). Todėl, kai skaičius 10.25364 suapvalinamas iki dešimtųjų tikslumu, vertė yra 10,25.

Suapvalinimo metu skaičiaus vertė padidėja arba sumažėja, atsiranda klaida. Ši klaida vadinama apvalinimo klaida. Apvalinimo klaida yra skirtumas tarp suapvalintos vertės ir pradinės vertės.

Įvertinimas

Įvertinimas yra išsilavinęs spėjimas, norint pasiekti apytikslę skaičiaus ar kiekio vertę. Pagrindinis įvertinimo tikslas yra skaičiaus naudojimo paprastumas. Skirtingai nuo apvalinimo, apskaičiavimui neturėtų būti nustatyta konkreti vietos vertė, o gauti skaičiai nėra tikslūs. Tačiau apskaičiuojamoms vertėms gauti dažnai naudojamas apvalinimas. Vertinant taip pat naudojamas vidurkis.

Apsvarstykite stiklainį saldainių, kurių kiekviena sveria 18–22 gramus. Todėl pagrįstai galima daryti išvadą, kad kiekvieno saldainio vidutinis svoris gali būti 20 gramų. Jei saldainių svoris stiklainyje yra 1 kilogramas, galime įvertinti, kad stiklainio viduje yra 50 saldainių. Šiuo atveju apskaičiavimui naudojamas vidurkinimas.

Apskaičiavimui naudojamas apvalinimas. Tarkime, kad turite maisto prekių sąrašą ir norite apskaičiuoti mažiausią reikiamą sumą, kad galėtumėte nusipirkti visus maisto produktus. Kadangi nežinome tikslių prekių kainų, kainą įvertiname naudodamiesi apskaičiuotomis kainomis. Numatomą kainą galima gauti suapvalinus įprastas prekių kainas. Jei žinome, kad vidutinė duonos kepalo kaina yra 1,95 USD, galime manyti, kad kaina yra 2,00 USD. Šis skaičiavimo būdas leidžia lengviau naudoti kainas apskaičiuojant bendrą prekių kainą ir atsižvelgiant į visus kainos pokyčius.

Kuo skiriasi apvalinimas ir vertinimas??

• Tiek apvalinimas, tiek įvertinimas atliekamas norint gauti paprastesnį skaičių, atliekant protinius skaičiavimus.

• Suapvalinant, skaičius apytiksliai priskiriamas artimiausiam visam skaičiui nurodytos vietos reikšme. Todėl prieš apvalinant vietą, reikia apsispręsti dėl apvalinimo.

• Įvertinimas yra išsilavinęs spėjimas arba vertinimas naudojant turimus duomenis. Apskaičiuotoms vertėms gauti naudojamas vidurkinimas arba apvalinimas.