Skirtumas tarp Sin 2x ir 2 Sin x

Sin 2x vs 2 Sin x
 

Funkcijos yra viena iš svarbiausių matematinių objektų klasių, plačiai naudojamų beveik visuose matematikos poskyriuose. Sinuso funkcija, kuri žymima kaip f(x) = nuodėmė x yra trigonometrinė funkcija, apibrėžta iš realiųjų skaičių aibės į intervalą [-1, 1] ir yra periodinė su 2 period periodu.

Pagrindinis ūmaus kampo sinuso apibrėžimas atliekamas naudojant stačiakampį trikampį. Kampo sinusas lygus kampui priešingos pusės ilgio ir hipotenuzės ilgio santykiui. Šis apibrėžimas gali būti išplėstas visais kampais, naudojant tapatumą sin (-x) = - nuodėmė x ir nuodėmė (ᴫ + x) = - nuodėmė x ir nuodėmė (2nᴫ + x) = nuodėmė x.

Kitus du skyrius apsvarstykite f(x) = nuodėmė x ir g(x) = 2x.

Kas yra Sin 2x?

Apsvarstykite sudėtinę funkciją rūkas pateiktas rūkas (x) = f (g(x)) = f(2x) = sin 2x. Ši funkcija yra gana panaši į nuodėmę x su domenu kaip realiųjų skaičių aibė, o intervalas kaip intervalas [-1, 1]. Ši funkcija yra periodinė su periodu ᴫ (priešingai nei 2ᴫ nuodėmės laikotarpis) x). 2 nuodėmėx gali būti išplėsta tapatybe Sin 2x = 2 nuodėmė x cos x taip pat.

Kas yra 2 Sin x?

Apsvarstykite sudėtinę funkciją g o f pateiktas g o f (x) = g (f(x)) = g (nuodėmė x) = 2 nuodėmė x. Tai taip pat yra periodinė funkcija, turinti tą patį laikotarpį kaip ir nuodėmė x, bet dvigubai didesnė už amplitudę nuo -1 ≤ sin x ≤ 1 reiškia -2 ≤ 2 nuodėmę x ≤ 2. Jo sritis yra realiųjų skaičių aibė, o intervalas yra intervalas [-2, 2]