Sinezo ir Arcsine skirtumas

Sinusas prieš Arcsine'ą

Sinusas yra vienas iš pagrindinių trigonometrinių koeficientų. Tai yra neišvengiamas matematinis darinys, kurį galite rasti bet kurioje matematikos teorijoje, pradedant nuo vidurinės mokyklos. Kaip sinusas nurodo tam tikro kampo vertę, taip pat galima apskaičiuoti tam tikros vertės kampą. Arcsinas arba atvirkštinė nuodėmė yra tas procesas.

Daugiau apie Sine

Nuodėmę iš esmės galima apibrėžti stačiakampio trikampio kontekste. Pagrindine forma santykis yra apibrėžiamas kaip pusės kampas, esantis priešais nagrinėjamą kampą (α), padalytas iš hipotenuzės ilgio. sin α = (priešingos pusės ilgis) / (hipotenuzės ilgis).

Žvelgiant plačiau, nuodėmę galima apibrėžti kaip kampo funkciją, kur kampo dydis pateikiamas radianais. Tai yra apskritimo vieneto spindulio vertikalios statmenos projekcijos ilgis. Šiuolaikinėje matematikoje jis taip pat apibrėžiamas naudojant Taylor eiles arba kaip tam tikrų diferencialinių lygčių sprendimus.

Sinuso funkcijos sritis svyruoja nuo neigiamos begalybės iki teigiamos realiųjų skaičių begalybės, o realiųjų skaičių aibė taip pat yra kodomenas. Tačiau sinuso funkcijos diapazonas yra nuo -1 iki +1. Matematiškai visų α, priklausančių realiesiems skaičiams, sin α priklauso intervalui [-1, + 1]; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Tai yra, nuodėmė: R → [-1, + 1]

Šios tapatybės gali išlaikyti sinusinę funkciją;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Kai n∈Z ir sin (nπ ± α) = ± cos α, kai n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2… (Odd daugikliai iš 1/2). Sinuso funkcijos abipusė vertė yra apibrėžta cosecant, turinčios domeną R- 0 ir diapazoną R.

Daugiau apie Arcsine (atvirkštinis sinusas)

Atvirkštinė sinusė yra vadinama arcsine. Atliekant atvirkštinę sinuso funkciją, kampas apskaičiuojamas tam tikram skaičiui. Atliekant atvirkštinę funkciją, santykis tarp domeno ir kodomeno pateikiamas atgal. Sinuso domenas veikia kaip arcsino kodomenas, o sinuso kodomas veikia kaip domenas. Tai realaus skaičiaus nuo [-1, +1] iki R atvaizdavimas

Tačiau viena iš atvirkštinių trigonometrinių funkcijų problemų yra ta, kad jų atvirkštinė negalioja visai nagrinėjamos originalios funkcijos sričiai. (Nes tai pažeidžia funkcijos apibrėžimą). Todėl atvirkštinės nuodėmės diapazonas yra apribotas iki [-π, + π], todėl domeno elementai nėra suskirstomi į kelis kodomeno elementus. Taigi nuodėmė^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Kuo skiriasi sinusas nuo atvirkštinio sinuso (Arcsine)?

Sinusas yra pagrindinė trigonometrinė funkcija, o arcsine yra atvirkštinė sinuso funkcija.

• Sinuso funkcija bet kokį realųjį skaičių / kampą radianais nusako reikšme nuo –1 iki +1, o arkinas nurodo realųjį skaičių [–1, +1] į [–π, + π].