Skirtumas tarp standartinio nuokrypio ir vidurkio

Standartinis nuokrypis vs vidurkis

Aprašomojoje ir išvadoje pateiktoje statistikoje duomenų rinkiniui, atitinkančiam jo centrinį polinkį, sklaidą ir paslankumą, apibūdinti naudojami keli indeksai. Remiantis statistine išvada, jie paprastai vadinami įverčiais, nes jie įvertina populiacijos parametrų vertes.

Centrinė tendencija nurodo ir nustato vertybių pasiskirstymo centrą. Vidurkis, būdas ir mediana yra dažniausiai naudojami indeksai apibūdinant duomenų rinkinio centrinę tendenciją. Dispersija yra duomenų pasklidimo iš paskirstymo centro dydis. Diapazonas ir standartinis nuokrypis yra dažniausiai naudojami dispersijos matai. Apibūdinant duomenų pasiskirstymo tiesiškumą, naudojami Pearsono kreivumo koeficientai. Jei tai yra duomenų rinkinys, kurio centras yra simetriškas, ar ne, ir jei ne, koks jis yra iškreiptas..

Kas yra vidutinis?

Vidurkis yra dažniausiai naudojamas centrinės tendencijos indeksas. Duomenų rinkinyje pateiktas vidurkis apskaičiuojamas iš visų duomenų verčių sumos ir padalijant ją iš duomenų skaičiaus. Pavyzdžiui, matuojamas 10 žmonių svoris (kilogramais): 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 ir 79. Tada vidutinis dešimties žmonių svoris (kilogramais) gali būti apskaičiuojamas taip. Svorių suma yra 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Vidutinis = (suma) / (duomenų skaičius) = 710/10 = 71 (kilogramais).

Kaip ir šiame konkrečiame pavyzdyje, duomenų rinkinio vidutinė vertė gali būti ne rinkinio duomenų taškas, bet bus unikali tam tikram duomenų rinkiniui. „Mean“ vienetai bus tokie patys kaip pirminių duomenų. Todėl jis gali būti pažymėtas toje pačioje ašyje kaip ir duomenys ir gali būti naudojamas palyginimui. Be to, nėra jokio ženklo apribojimo duomenų rinkinio vidurkiui. Tai gali būti neigiama, nulis arba teigiama, nes duomenų rinkinio suma gali būti neigiama, nulis arba teigiama.

Kas yra standartinis nuokrypis?

Standartinis nuokrypis yra dažniausiai naudojamas dispersijos indeksas. Norint apskaičiuoti standartinį nuokrypį, pirmiausia apskaičiuojami duomenų verčių nuokrypiai nuo vidurkio. Šaknies kvadratinis nuokrypių vidurkis vadinamas standartiniu nuokrypiu.

Ankstesniame pavyzdyje atitinkami nuokrypiai nuo vidurkio yra (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70–71) = -1, (63–71) = –8, (72–71) = 1, (77–71) = 6 ir (79–71) = 8. Suma nuokrypio kvadratai yra (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Standartinis nuokrypis yra √ (366/10) = 6,05 (kilogramais). Iš to galima daryti išvadą, kad didžioji dalis duomenų yra intervale 71 ± 6,05, su sąlyga, kad duomenų rinkinys nėra smarkiai iškreiptas, ir iš tikrųjų taip yra šiame konkrečiame pavyzdyje..

Kadangi standartinis nuokrypis turi tuos pačius vienetus kaip ir pirminiai duomenys, jis parodo, kiek duomenų nukrypo nuo centro; didesnis standartinis nuokrypis, tuo didesnė dispersija. Be to, standartinis nuokrypis bus neigiama reikšmė, neatsižvelgiant į duomenų rinkinyje esančių duomenų pobūdį.