Skirtumas tarp lygčių ir funkcijų

Lygtys vs funkcijos

Kai vidurinėje mokykloje studentai susiduria su algebra, skirtumai tarp lygties ir funkcijos tampa neryškūs. Taip yra todėl, kad abu naudoja išraiškas spręsdami kintamojo vertę. Vėlgi, skirtumus tarp šių dviejų bruožų lemia jų rezultatai. Lygtys gali turėti vieną ar dvi naudojamų kintamųjų reikšmes, priklausomai nuo reikšmės, prilygintos išraiškai. Kita vertus, funkcijos gali turėti sprendimus, pagrįstus kintamųjų reikšmių įvestimi.

Kai reikia išspręsti „X“ reikšmę lygtyje 3x-1 = 11, „X“ reikšmę galima apskaičiuoti perkeliant koeficientus. Tada gaunamas 12 kaip lygties sprendimas. Kita vertus, funkcija f (x) = 3x-1 gali turėti įvairius sprendimus, atsižvelgiant į priskirtą x vertę. F (2) reikšme funkcijos reikšmė gali būti 5, o f (4) funkcijos reikšmė gali būti 11..
Paprasčiau tariant, lygties vertė nustatoma pagal vertę, kuriai išlyginami išraiškos, o funkcijos vertė priklauso nuo priskirtos „X“ vertės..

Kad būtų aiškiau, studentai turėtų suprasti, kad funkcija suteikia vertę ir nusako ryšius tarp dviejų ar daugiau kintamųjų. Už kiekvieną priskirtą „X“ reikšmę mokiniai gali gauti vertę, apibūdinančią „X“ žymėjimą ir funkcijos įvestį. Kita vertus, lygtys parodo jų abiejų pusių santykį. Dešinė pusė, prilyginta reikšmei ar išraiškai kairėje lygties pusėje, tiesiog reiškia, kad abiejų pusių vertė yra lygi. Yra neabejotina reikšmė, kuri patenkintų lygtį.

Lygčių ir funkcijų grafikai taip pat skiriasi. Jei reikia lygčių, X koordinatė arba abscisė gali įgyti skirtingas Y koordinates arba atskiras koordinates. „Y“ reikšmė lygtyje gali kisti, kai keičiasi „X“ reikšmės, tačiau yra atvejų, kai viena „X“ vertė gali sukelti daugybę ir skirtingų „Y“ reikšmių. Kita vertus, funkcijos abscisė gali turėti tik vieną ordinatę, nes priskiriamos vertės.

Skirtingi testai taip pat taikomi tikslumui įvertinti lygčių ir funkcijų grafikus. Lygties schema, nubrėžta naudojant vieną tiesę tiesei ir parabolę aukštesnio laipsnio lygtims, turėtų susikirsti tik viename taške su vertikalia linija, nubrėžta diagramoje..
Tačiau funkcijos grafikas kerta vertikalią liniją dviem ar daugiau taškų.
Lygtys visada gali būti nubraižytos dėl apibrėžtų „X“ verčių, išspręstų perkėlimo, pašalinimo ir pakeitimo būdu. Kol studentai turi visų kintamųjų reikšmes, jiems bus lengva nubrėžti lygtį Dekarto plokštumoje. Kita vertus, funkcijos išvis negali turėti grafiko. Pavyzdžiui, išvestiniai operatoriai gali turėti reikšmes, kurios nėra tikrieji skaičiai, todėl jų negalima brėžti.

Atsižvelgiant į tai, logiška daryti išvadą, kad visos funkcijos yra lygtys, bet ne visos lygtys yra funkcijos. Tada funkcijos tampa lygčių, apimančių išraiškas, pogrupiu. Jie apibūdinami lygtimis. Taigi sudėjus dvi ar daugiau funkcijų atliekant matematinę operaciją, galima susidaryti lygtį, tokią kaip f (a) + f (b) = f (c).

Santrauka:

1.Bet lygtys ir funkcijos naudoja išraiškas.
2.Lygybių kintamųjų vertės nustatomos remiantis lygiąja verte, o funkcijų kintamųjų vertės yra priskiriamos.
3.Teikiant vertikalią tiesę, lygčių grafikai kerta vertikalią liniją viename ar dviejuose taškuose, o funkcijų grafikai gali kerti vertikalią liniją keliuose taškuose..
4.Equations visada turi grafiką, o kai kurių funkcijų negalima brėžti.
5.Funkcijos yra lygčių pogrupiai.