Skirtumas tarp diferenciacijos ir integracijos

Skaičiavimas yra viena iš pirminių matematinių taikymų, naudojamų šiuolaikiniame pasaulyje, siekiant išspręsti įvairius reiškinius. Jis yra labai naudojamas mokslo ir ekonomikos studijose, finansuose ir inžinerijoje, be kitų disciplinų, kurios vaidina gyvybiškai svarbų vaidmenį žmogaus gyvenime. Integracija ir diferenciacija yra pagrindai, naudojami skaičiuojant pokyčius. Tačiau daugelis žmonių, įskaitant studentus ir mokslininkus, nesugebėjo pabrėžti skirtumų tarp diferenciacijos ir integracijos.

Kas yra diferenciacija?

Diferenciacija yra terminas, naudojamas skaičiuojant, siekiant nurodyti pokyčius, kurių savybės patiriamos keičiant vienetą kitoje susijusioje savybėje.

Kitu terminu diferenciacija sudaro algebrinę išraišką, kuri padeda apskaičiuoti kreivės nuolydį tam tikrame taške. Svarbu pabrėžti, kad kreivių nuolydis tam tikrame taške skiriasi, skirtingai nuo tiesių linijų, kurių visas nuolydis yra tas pats.

Kas yra integracija?

Integracija yra terminas, naudojamas skaičiuojant, kad būtų remiamasi formule ir tvarka, pagal kurią apskaičiuojamas plotas po kreive.

Verta paminėti, kad grafikas turi būti po kreivės, dėl kurios susidaro neatsiejama dalis, kuriai sunku rasti plotą, skirtingai nuo kitų formų, tokių kaip apskritimai, kvadratai ir stačiakampiai, kur lengviau apskaičiuoti jų plotą..

Skirtumas tarp diferenciacijos ir integracijos

1) Diferenciacijos ir integracijos tikslas ir funkcijos

Integracija ir diferenciacija visų pirma gali būti diferencijuojami pagal tai, kaip pritaikomos abi sąvokos ir kokie yra jų galutiniai rezultatai. Jie naudojami norint gauti skirtingus atsakymus, o tai yra esminis skirtumas. Diferenciacija naudojama apskaičiuojant kreivės nuolydį. Netiesinės kreivės bet kuriame taške turi skirtingą nuolydį, todėl sunku nustatyti jų nuolydžius. Algebrinė išraiška, naudojama norint nustatyti pokyčius, padarytus iš vieno taško į kitą, yra vadinama diferenciacija. Kita vertus, integracija yra algebrinė išraiška, naudojama apskaičiuojant plotą po kreive, nes tai nėra tobula forma, po kurios plotą galima lengvai apskaičiuoti.

2) tiesiogiai priešais

Algebrinės diferenciacijos ir integracijos funkcijos yra tiesiogiai priešingos viena kitai, ypač jų taikymo srityje. Jei žmogus vykdo integraciją, sakoma, kad jis rodo priešingybę diferenciacijai, tuo tarpu, jei tas pats daro diferenciaciją, jis veikia priešingai nei integracija. Pvz., Integracija ir diferenciacija sudaro santykį, kuris panašiai vaizduojamas, kai atliekamas skaičiaus kvadratas, o tada randama rezultato kvadratinė šaknis. Todėl, jei norima rasti integruoto numerio priešingybę, jis arba ji turės atlikti to paties numerio diferencijavimą. Paprasčiausiai integracija yra atvirkštinis diferenciacijos procesas ir atvirkščiai.

3) Realiojo gyvenimo diferencijavimo ir integracijos programa

Realiame gyvenimo scenarijuje nustatyta, kad integracija ir diferenciacija kiekvienai koncepcijai, skirtai teikiant skirtingus rezultatus, taikoma skirtingai. Nepaisant to, reikia pabrėžti, kad abi diferenciacijos yra būtinos skaičiavimo sąvokos, palengvinančios gyvenimą. Vienas iš pagrindinių integracijos būdų yra išlenktų paviršių plotų apskaičiavimas, objektų tūrio apskaičiavimas ir centrinio taško apskaičiavimas tarp kitų funkcijų.

Kita vertus, diferenciacijos sąvoka yra reikšmingai naudojama apskaičiuojant momentinį greitį ir naudojama nustatant, ar funkcija atitinkamai didėja, ar mažėja. Tai aiškiai parodo, kaip abi sąvokos yra pritaikomos žmonių gyvenime.

4) Diferenciacijos ir integracijos greitis ir funkcija

Kitas skirtumas tarp integracijos ir diferenciacijos yra jų vaidmuo, susijęs su bet kuria tiriamąja funkcija. Anot matematikų, diferencijavimas labai padeda nustatyti funkcijos greitį, nes padeda apskaičiuoti momentinį greitį. Kita vertus, integracija yra susijusi su bet kurios funkcijos nuvažiuoto atstumo nustatymu. Apskaičiuota, kad plotas po kreive lygus funkcijos nuvažiuotam atstumui. Integravimo algebrinė išraiška padeda apskaičiuoti plotą po kreivės, kuri atitinka funkcijos nuvažiuotą atstumą.

Algebrinės išraiškos / diferenciacijos ir integracijos formulė

Taip pat verta paminėti, kad diferenciacija ir integracija turi skirtingas algebrines išraiškas, kurios naudojamos skaičiuojant. Tai paaiškina, kodėl abi skaičiavimo sąvokos visada duos skirtingus rezultatus. Funkcijos f (x) darinys, susijęs su kintamuoju x ir pagal sandaugos taisyklę bus apibrėžtas taip:

Kita vertus, integracijos formulę arba vientisą plotą po kreivės galima apskaičiuoti naudojant šią formulę:

∫f (x) dx, kuri yra formulė, priimta taikant pakaitų metodą.

5) Papildymas ir padalijimas

Kitas būdas palyginti integraciją su diferenciacija yra konkrečiai paaiškinti, kaip kiekviena funkcija realizuoja savo rezultatus. Integracija nustato konkrečios funkcijos rezultatą pridedant aspektus, susijusius su skaičiavimu. Kita vertus, diferenciacija lemia momentinį greitį ir funkcijos greitį dalijant.

Diferenciacijos ir integracijos skirtumai: palyginimo diagrama

Diferenciacijos ir integracijos santrauka

• Vienas iš pagrindinių diferenciacijos ir integracijos variantų yra tas, kad abi skaičiavimo funkcijos yra tiesiogiai priešingos viena kitai.
• Studentai ir kiti mokslininkai turėtų sutelkti dėmesį į vienos iš sąvokų supratimą, po kurios jie turės atlikti priešingus veiksmus, kad nustatytų kitos funkcijos rezultatus..
• Suprasti skirtumus, egzistuojančius tarp integracijos ir diferenciacijos, yra būtina, nes tai padės žmonėms prireikus naudoti teisingą algebrinę išraišką..
• Galiausiai, labai svarbu įsisavinti dvi pagrindinio matematikos skaičiavimo sąvokas, nes jos buvo nuolat naudojamos įvairiose disciplinose, tokiose kaip ekonomika, verslas ir inžinerija..