Skirtumas tarp aritmetinės ir geometrinės sekos

Seka apibūdinama kaip sistemingas skaičių ar įvykių, vadinamų terminais, kurie yra išdėstyti tam tikra tvarka, rinkinys. Aritmetinės ir geometrinės sekos yra dviejų tipų sekos, kurios seka modeliu, apibūdinančiu, kaip viskas seka vienas kitą. Kai iš eilės esančių terminų yra pastovus skirtumas, sakoma, kad seka yra aritmetinė seka,

Kita vertus, jei iš eilės einantys terminai yra pastovaus santykio, seka yra geometrinis. Aritmetinėje seka terminai gali būti gaunami pridedant arba atimant konstantą iš ankstesnio termino, kur geometrinės progresijos atveju kiekvienas terminas gaunamas padauginant arba padalijant konstantą į ankstesnį terminą..

Šiame straipsnyje aptarsime reikšmingus aritmetinės ir geometrinės sekos skirtumus.

Turinys: Aritmetinė seka ir geometrinė seka

1. Palyginimo diagrama
2. Apibrėžimas
3. Pagrindiniai skirtumai
4. Išvada

Palyginimo diagrama

Palyginimo pagrindas	Aritmetinė seka	Geometrinė seka
Reikšmė	Aritmetinė seka apibūdinama kaip skaičių sąrašas, kuriame kiekvienas naujas terminas skiriasi nuo ankstesnio termino pastoviu dydžiu.	Geometrinė seka yra skaičių aibė, kurioje kiekvienas elementas po pirmojo gaunamas padauginus ankstesnį skaičių iš pastovaus koeficiento..
Identifikavimas	Bendras skirtumas iš eilės einančių terminų.	Bendras paeiliui einančių terminų santykis.
Pažengė	Sudėjimas arba atėmimas	Padauginimas arba padalijimas
Terminų kaita	Linijinis	Eksponentinis
Begalinės sekos	Skiriasi	Skirtingi arba supanašėję

Aritmetinės sekos apibrėžimas

Aritmetinė seka nurodo skaičių sąrašą, kuriame skirtumas tarp vienas po kito einančių terminų yra pastovus. Paprasčiau tariant, aritmetiniu progresu, kiekvieną kartą be galo pridedame arba atimame fiksuotą, nulio neturintį skaičių. Jei a yra pirmasis sekos narys, tada jis gali būti parašytas taip:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d…

kur, a = pirmasis terminas
d = bendras terminų skirtumas

Pavyzdys: 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…

Geometrinės sekos apibrėžimas

Matematikoje geometrinė seka yra skaičių rinkinys, kuriame kiekvienas progresijos terminas yra pastovus ankstesnio termino kartotinis. Tiksliau tariant, seka, kurioje mes padauginame arba padalijame fiksuotą skaičių, kuris nėra nulis, kiekvieną kartą be galo, tada sakoma, kad progresija yra geometrinė. Toliau, jei a yra pirmasis sekos elementas, tada jis gali būti išreikštas taip:

a, ar, ar², ar³, ar ⁴…

kur, a = pirmasis terminas
d = bendras terminų skirtumas

Pavyzdys: 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256…

Pagrindiniai skirtumai tarp aritmetinės ir geometrinės sekos

Šie skirtumai tarp aritmetinės ir geometrinės sekos yra pastebimi:

1. Kaip skaičių sąrašas, kuriame kiekvienas naujas terminas skiriasi nuo ankstesnio termino pastoviu dydžiu, yra Aritmetinė seka. Skaičių rinkinys, kuriame kiekvienas elementas po pirmojo gaunamas padauginus ankstesnį skaičių iš pastovaus koeficiento, žinomas kaip geometrinė seka.
2. Seka gali būti aritmetinė, kai yra vienas po kito einantys terminai, žymimi „d“. Atvirkščiai, kai egzistuoja bendras santykis tarp vienas po kito einančių terminų, žymimų „r“, seka yra sakoma kaip geometrinė.
3. Aritmetiniu seka naujas terminas gaunamas pridedant arba atimant fiksuotą reikšmę iš ankstesnio termino / iš jo. Priešingai nei geometrinė seka, kurioje naujas terminas randamas dauginant arba dalijant fiksuotą reikšmę iš ankstesnio termino.
4. Aritmetinėje seka sekos narių kitimas yra tiesinis. Tuo tarpu sekos elementų kitimas yra eksponentinis.
5. Begalinės aritmetinės sekos skiriasi, o begalinės geometrinės sekos supanašėja ar išsiskiria, atsižvelgiant į atvejį..

Išvada

Taigi, atsižvelgiant į aukščiau pateiktą diskusiją, būtų aišku, kad tarp dviejų sekų tipų yra didžiulis skirtumas. Be to, gali būti naudojama aritmetinė seka, norint sužinoti sutaupytas lėšas, sąnaudas, galutinį prieaugį ir kt. Kita vertus, praktinis geometrinės sekos pritaikymas yra išsiaiškinti populiacijos augimą, susidomėjimą ir pan..