Skirtumas tarp binominio ir Puasono pasiskirstymo

dvinaris skirstinys yra vienas, kurio galimi rezultatai yra du, t. y. sėkmė ar nesėkmė. Kita vertus, nėra galimų rezultatų ribų Puasono pasiskirstymas

Teorinis tikimybės pasiskirstymas yra apibrėžiamas kaip funkcija, priskirianti tikimybę kiekvienam galimam statistinio eksperimento rezultatui. Tikimybės pasiskirstymas gali būti diskretus arba ištisinis, kai atskirame atsitiktiniame kintamajame visa tikimybė paskirstoma skirtingiems masės taškams, o nenutrūkstamame atsitiktiniame kintamajame tikimybė paskirstoma įvairiais klasės intervalais..

Binominis pasiskirstymas ir Puasono pasiskirstymas yra du atskiri tikimybių pasiskirstymai. Normalusis pasiskirstymas, studentų pasiskirstymas, chi-kvadrato pasiskirstymas ir F pasiskirstymas yra nuolatinio atsitiktinio kintamojo tipai. Taigi, čia mes aptarsime skirtumą tarp Binomial ir Poisson paskirstymo. Pažvelk.

Turinys: Binominis paskirstymas ir Poissono paskirstymas

1. Palyginimo diagrama
2. Apibrėžimas
3. Pagrindiniai skirtumai
4. Išvada

Palyginimo diagrama

Palyginimo pagrindas	Binominis pasiskirstymas	Puasono pasiskirstymas
Reikšmė	Binominis pasiskirstymas yra tas, kuriame tiriama pakartotinio bandymų skaičiaus tikimybė.	Puasono pasiskirstymas parodo, kiek nepriklausomų įvykių įvyksta atsitiktinai per tam tikrą laikotarpį.
Gamta	Biparametrinis	Uniparametrinis
Tyrimų skaičius	Fiksuotas	Begalinis
Sėkmė	Pastovi tikimybė	Begalinė sėkmės tikimybė
Rezultatai	Tik du galimi rezultatai, t. Y. Sėkmė ar nesėkmė.	Neribotas galimų rezultatų skaičius.
Vidurkis ir dispersija	Reikšmė> dispersija	Vidurkis = dispersija
Pavyzdys	Monetų mėtymo eksperimentas.	Spausdinimo klaidos / didelės knygos puslapis.

Binominio paskirstymo apibrėžimas

Binominis pasiskirstymas yra plačiai naudojamas tikimybių pasiskirstymas, gautas iš Bernelio proceso (atsitiktinis eksperimentas, pavadintas garsaus matematiko Bernoulli vardu). Jis taip pat žinomas kaip biparametrinis pasiskirstymas, nes jį apibūdina du parametrai n ir p. Čia n yra pakartoti bandymai, o p yra sėkmės tikimybė. Jei šių dviejų parametrų reikšmė yra žinoma, tai reiškia, kad pasiskirstymas yra visiškai žinomas. Binominio pasiskirstymo vidurkis ir dispersija žymimi µ = np ir σ2 = npq.

P (X = x) = ⁿC_x p^x q^n-x, x = 0,1,2,3… n
= 0, kitaip

Bandymas pasiekti tam tikrą rezultatą, kuris nėra visiškai tikras ir neįmanomas, vadinamas teismo procesu. Tyrimai yra nepriklausomi ir fiksuotas teigiamas sveikasis skaičius. Tai susiję su dviem vienas kitą paneigiančiais ir išsamiais įvykiais; kur įvykis vadinamas sėkme, o neįvykimas - nesėkme. p žymi sėkmės tikimybę, o q = 1 - p žymi gedimo tikimybę, kuri nesikeičia viso proceso metu.

Puasono paskirstymo apibrėžimas

1830 m. Pabaigoje garsus prancūzų matematikas Simonas Denisas Poissonas pristatė šį paskirstymą. Tai apibūdina tam tikro įvykių skaičiaus tikimybę per nustatytą laiko tarpą. Tai yra neparametrinis pasiskirstymas, nes jį apibūdina tik vienas parametras λ arba m. Puasono pasiskirstyme vidurkis žymimas m, ty µ = m arba λ, o dispersija žymima kaip σ² = m arba λ. Tikimybės masės funkciją x žymi:

kur e = transcendentinis kiekis, kurio apytikslė vertė yra 2,71828

Kai įvykio skaičius yra didelis, tačiau jo įvykio tikimybė yra gana maža, taikomas poisson paskirstymas. Pavyzdžiui, draudimo išmokų skaičius per dieną draudimo įmonėje.

Pagrindiniai skirtumai tarp Binomial ir Poisson paskirstymo

Dvipolio ir poisson paskirstymo skirtumus galima aiškiai parodyti dėl šių priežasčių:

1. Binominis pasiskirstymas yra tas, kuriame tiriama pakartotinio bandymų skaičiaus tikimybė. Tikimybės pasiskirstymas, kuris sudaro tam tikrų laikotarpių atsitiktinių atsitikimų skaičiaus suskaičiavimą atsitiktinai, yra vadinamas tikimybės pasiskirstymu.
2. Binominis pasiskirstymas yra biparametrinis, t. Y. Jį apibūdina du parametrai n ir p, o Puasono pasiskirstymas yra neiparametrinis, t. Y. Apibūdinamas vienu parametru m..
3. Binominiame paskirstyme yra fiksuotas bandymų skaičius. Kita vertus, neribotas bandymų skaičius atliekamas paskirstymo pozonu srityje.
4. Dviejų dalių pasiskirstymo sėkmės tikimybė yra pastovi, tačiau paskirstymo pozonu atveju sėkmės tikimybių yra labai nedaug.
5. Binominiame pasiskirstyme yra tik dvi galimos baigtys, t. Y. Sėkmė ar nesėkmė. Poisson paskirstymo atveju, atvirkščiai, yra neribotas galimų rezultatų skaičius.
6. Binominiame pasiskirstyme vidutinis> dispersija, o pasiskirstymo pasiskirstyme vidutinis = dispersija.

Išvada

Be minėtų skirtumų, tarp šių dviejų pasiskirstymų yra keletas panašių aspektų, t.y. abu yra diskretusis teorinis tikimybių pasiskirstymas. Be to, remiantis parametrų vertėmis, abu gali būti vienaląsčiai arba dvimačiai. Be to, binominį pasiskirstymą galima apytiksliai apskaičiuoti pagal poissono pasiskirstymą, jei bandymų skaičius (n) linkęs į begalybę, o sėkmės tikimybė (p) yra tokia, kad m = np.