Skirtumas tarp Binomial ir Poisson

„Binomial vs Poisson“

Nepaisant to, daugybė paskirstymų patenka į „nepertraukiamo tikimybės pasiskirstymo“ kategoriją. „Binomial“ ir „Poisson“ pateikia „diskrečiojo tikimybės pasiskirstymo“ pavyzdžius ir taip pat yra plačiai naudojami. Be šio bendro fakto, galima atkreipti dėmesį į reikšmingus dalykus, kad būtų galima palyginti šiuos du paskirstymus. Reikėtų išsiaiškinti, kuriuo metu vienas iš jų buvo teisingai pasirinktas.

Binominis pasiskirstymas

„Binominis pasiskirstymas“ yra preliminarus paskirstymas, naudojamas susidurti su tikimybėmis ir statistinėmis problemomis. Kai imamas „n“ dydžio bandymas, pakeičiant „N“ bandymų dydį, iš kurio gaunamas „p“ pasisekimas. Dažniausiai tai buvo atliekama eksperimentams, kurie suteikia du pagrindinius rezultatus, kaip ir „taip“, „ne“. Priešingai, jei eksperimentas bus atliktas nepakeičiant, tada modelis bus laikomas hipergeometriniu pasiskirstymu, kuris turi būti nepriklausomas nuo visų jo rezultatų. Nors „Binomial“ taip pat žaidžiamas šiuo atveju, jei populiacija („N“) yra kur kas didesnė, palyginti su „n“, ir galų gale sakoma, kad tai yra geriausias suderinimo modelis.

Tačiau daugeliu atvejų dauguma iš mūsų susipainioja su terminu „Bernoulli bandymai“. Nepaisant to, „Binomial“ ir „Bernoulli“ reikšmės yra panašios. Kai „n = 1“ „Bernoulli Trial“ yra ypač vadinamas „Bernoulli Distribution“

Šis apibrėžimas yra paprastas būdas pateikti tikslų vaizdą tarp „Binomial“ ir „Bernoulli“:

„Binominis pasiskirstymas“ yra nepriklausomų ir tolygiai paskirstytų „Bernoulli bandymų“ suma. Žemiau yra keletas svarbių lygčių, priklausančių kategorijai „Binomial“.

Tikimybių masės funkcija (pmf): (ⁿ_k) p^k(1 p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Reiškia: np

Mediana: np

Variacija: np (1-p)

Šiuo konkrečiu pavyzdžiu,

„n“ - visa modelio populiacija

„k“ - kurio dydis nubrėžtas ir pakeistas iš „n“

„p“ - kiekvieno eksperimento, kurį sudaro tik du rezultatai, sėkmės tikimybė

Puasono pasiskirstymas

Kita vertus, šis „Puasono paskirstymas“ buvo pasirinktas atsižvelgiant į konkrečias „Binominio paskirstymo“ sumas. Kitaip tariant, galima lengvai pasakyti, kad „Poisson“ yra „Binomial“ pogrupis, tuo labiau ribojantis „Binomial“ atvejis..

Kai įvykis įvyksta per nustatytą laiko tarpą ir esant žinomam vidutiniam greičiui, įprasta, kad atvejį galima modeliuoti naudojant šį „Puasono pasiskirstymą“. Be to, renginys taip pat turi būti „nepriklausomas“. Kadangi „Binomial“ atveju taip nėra.

'Poisson' naudojamas tada, kai kyla problemų dėl 'normos'. Tai ne visada tiesa, bet dažniausiai netiesa.

Tikimybių masės funkcija (pmf): (_λ^k / k!) _e^-λ

Vidurkis: λ

Variacija: λ

Kuo skiriasi „Binomial“ ir „Puasonas“?

Abi šalys yra „diskretaus tikimybės pasiskirstymo“ pavyzdžiai. Be to, „Binomial“ yra dažniausiai naudojamas paplitimas, tačiau „Poisson“ yra išvestinis kaip ribojantis „Binomial“ atvejis..

Remiantis visais šiais tyrimais, galime padaryti išvadą, kad nepaisant „Priklausomybės“, mes galime naudoti „Binomial“ problemoms iškilti, nes tai yra geras derinimas net ir nepriklausomiems atvejams. „Poisson“, priešingai, yra naudojami keičiant klausimus / problemas.

Dienos pabaigoje, jei problema išspręsta abiem būdais, ty „priklausomu“ klausimu, kiekvienoje instancijoje reikia rasti tą patį atsakymą..