Skirtumas tarp abipusiai išskirtinių ir nepriklausomų įvykių

Tikimybė yra matematinė sąvoka, kuri dabar tapo visaverte disciplina ir yra gyvybiškai svarbi statistikos dalis. Atsitiktinis eksperimentas su tikimybe yra spektaklis, sukuriantis tam tikrą rezultatą, pagrįstą vien tik atsitiktinumu. Atsitiktinio eksperimento rezultatai vadinami įvykiu. Tikėtina, kad yra įvairių tipų įvykių, tokių kaip paprasti, sudėtiniai, vienas kitą paneigiantys, išsamūs, nepriklausomi, priklausomi, vienodai tikėtini ir tt Kai įvykiai negali vykti tuo pačiu metu, jie vadinami vienas kitą paneigiantys

Kita vertus, jei kiekvienam įvykiui nedaro įtakos kiti įvykiai, jie vadinami nepriklausomi įvykiai. Norėdami geriau suprasti skirtumą tarp vienas kitą paneigiančių ir nepriklausomų įvykių, skaitykite visą žemiau pateiktą straipsnį.

Turinys: abipusis išskirtinis renginys ir nepriklausomas renginys

1. Palyginimo diagrama
2. Apibrėžimas
3. Pagrindiniai skirtumai
4. Išvada

Palyginimo diagrama

Palyginimo pagrindas	Abipusiai išskirtiniai renginiai	Nepriklausomi renginiai
Reikšmė	Sakoma, kad du įvykiai yra vienas kitą paneigiantys, kai jie neįvyksta tuo pačiu metu.	Sakoma, kad du įvykiai yra nepriklausomi, kai vienas įvykis negali kontroliuoti kito įvykio.
Įtaka	Įvykus vienam įvykiui kitas įvykis įvyks.	Vieno įvykio atsiradimas neturės jokios įtakos kito įvykiui.
Matematinė formulė	P (A ir B) = 0	P (A ir B) = P (A) P (B)
Rinkinys Venno diagramoje	Nepersidengia	Sutampa

Abipusio įvykio apibrėžimas

Tarpusavyje išskirtiniai įvykiai yra tie, kurie negali įvykti tuo pačiu metu, t. Y. Kai vienas įvykis lemia, kad kitas įvykis neįvyksta. Tokie įvykiai negali būti tiesa tuo pačiu metu. Todėl dėl vieno įvykio neįmanoma padaryti kito įvykio. Tai taip pat vadinama atsiribojančiais įvykiais.

Paimkime monetos išmetimo pavyzdį, kai rezultatas bus arba galva, arba uodega. Ir galva, ir uodega negali atsirasti vienu metu. Paimkite kitą pavyzdį, tarkime, jei įmonė nori įsigyti mašinų, kurioms yra du variantai: mašina A ir B. Bus pasirinkta mašina, kuri yra ekonomiškesnė ir geresnis našumas. A mašinos priėmimas automatiškai atmeta B mašiną ir atvirkščiai.

Nepriklausomo įvykio apibrėžimas

Kaip rodo pavadinimas, nepriklausomi įvykiai yra įvykiai, kuriuose vieno įvykio tikimybė nekontroliuoja kito įvykio tikimybės. Tokio įvykio įvykimas ar nevykis neturi jokios įtakos kito įvykio įvykiui ar nevykiui. Jų atskirų tikimybių sandauga yra lygi tikimybei, kad įvyks abu įvykiai.

Paimkime pavyzdį, tarkime, jei moneta metama du kartus, o pirmoji - uodega, o antroji -, įvykiai yra nepriklausomi. Kitas to pavyzdys: Tarkime, jei kauliukas sukamas du kartus, 5 - per pirmąjį šansą ir 2 - antras, įvykiai yra nepriklausomi.

Pagrindinis skirtumas tarp abipusiai išskirtinių ir nepriklausomų įvykių

Svarbūs tarpusavyje nesuderinamų ir nepriklausomų įvykių skirtumai išdėstomi taip:

1. Tarpusavyje išskirtiniai įvykiai yra tie įvykiai, kai jų įvykiai nėra tuo pat metu. Kai vieno įvykio metu negalima kontroliuoti kito įvykio, tokie įvykiai vadinami savarankiškais įvykiais.
2. Jei įvykiai vienas kitą panaikina, įvykus vienam įvykiui, kito nebus. Priešingai, nepriklausomų įvykių metu vienas įvykis neturės įtakos kito įvykiui.
3. Tarpusavio įvykiai matematiškai vaizduojami kaip P (A ir B) = 0, o nepriklausomi įvykiai - P (A ir B) = P (A) P (B).
4. Venno diagramoje rinkiniai nepersidengia vienas su kitu, jei vienas kitą paneigiantys įvykiai, tuo tarpu, jei mes kalbame apie nepriklausomus įvykius, rinkiniai sutampa.

Išvada

Taigi, atsižvelgiant į aukščiau pateiktą diskusiją, visiškai aišku, kad abu įvykiai nėra tas pats. Be to, yra prasmė prisiminti, tai yra, jei įvykis yra vienas kitą paneigiantis, tada jis negali būti nepriklausomas ir atvirkščiai. Jei du įvykiai A ir B yra vienas kito nesuderinami, tada juos galima išreikšti kaip P (AUB) = P (A) + P (B), o jei tie patys kintamieji yra nepriklausomi, tada jie gali būti išreikšti kaip P (A∩B) = P (A) P (B).