Skirtumas tarp permutacijos ir derinio

Matematikoje galbūt girdėjote permutacijos ir derinio pabaigos kartų sąvokas, tačiau ar kada įsivaizdavote, kad šios dvi yra skirtingos sąvokos? Esminis permutacijos ir derinio skirtumas yra objektų eiliškumas, permutacija objektų eiliškumas yra labai svarbus, t. y. išdėstymas turi būti nurodytas pagal objektų skaičių, imamą tik kelis arba visus vienu metu.

Priešingai, a derinys, įsakymas visiškai nesvarbus. Ne tik matematikoje, bet ir praktiniame gyvenime mes reguliariai nagrinėjame šias dvi sąvokas. Nors to niekada nepastebime. Taigi, atidžiai perskaitykite straipsnį ir sužinokite, kaip šios dvi sąvokos skiriasi.

Turinys: derinimas permutacija

1. Palyginimo diagrama
2. Apibrėžimas
3. Pagrindiniai skirtumai
4. Pavyzdys
5. Išvada

Palyginimo diagrama

Palyginimo pagrindas	Permutacija	Derinys
Reikšmė	Permutacija reiškia skirtingus objektų rinkinio išdėstymo seka būdus.	Derinys reiškia kelis būdus, kaip išsirinkti daiktus iš didelio daiktų rinkinio, kad jų tvarka nėra svarbi.
Įsakymas	Aktualus	Nesvarbus
Pažymi	Išdėstymas	Pasirinkimas
Kas tai?	Užsakyti elementai	Netvarkingi rinkiniai
Atsakymai	Kiek skirtingą išdėstymą galima sukurti iš nurodyto objektų rinkinio?	Kiek skirtingų grupių galima pasirinkti iš didesnės objektų grupės?
Derėjimas	Keli permutacijos iš vieno derinio.	Vienas derinys iš vienos permutacijos.

Permutacijos apibrėžimas

Mes apibrėžiame permutaciją kaip skirtingus būdus, kaip išdėstyti kai kuriuos ar visus rinkinio narius tam tikra tvarka. Tai reiškia visą galimą duoto rinkinio išdėstymą ar pertvarkymą į skirtingas eiles.

Pavyzdžiui, Visa įmanoma permutacija sukurta raidėmis x, y, z -

• Paėmus visus tris vienu metu, yra xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx.
• Paimant du kartu yra xy, xz, yx, yz, zx, zy.

Bendras galimų n dalykų permutacijų skaičius, paimtas r vienu metu, gali būti apskaičiuojamas taip:

Derinio apibrėžimas

Derinys yra apibrėžiamas kaip skirtingi būdai, kaip pasirinkti grupę, paėmus kelis ar visus rinkinio narius, be šios tvarkos.

Pavyzdžiui, Visi galimi deriniai pažymėti raidėmis m, n, o -

• Kai reikia pasirinkti tris iš trijų raidžių, tada vienintelis derinys yra „mno“
• Kai reikia pasirinkti dvi iš trijų raidžių, galimi deriniai yra mn, no, om.

Bendras galimų n dalykų derinys, paimtas r vienu metu, gali būti apskaičiuojamas taip:

Pagrindiniai skirtumai tarp permutacijos ir derinio

Skirtumai tarp permutacijos ir derinio aiškiai nustatomi dėl šių priežasčių:

1. Terminas permutacija reiškia kelis būdus, kaip išdėstyti objektų aibę eilės tvarka. Derinys reiškia kelis būdus, kaip išsirinkti daiktus iš didelio daiktų baseino, kad jų tvarka nėra svarbi.
2. Pagrindinis skirtumas tarp šių dviejų matematinių sąvokų yra tvarka, išdėstymas ir padėtis, t. Y. Minėtose permutacijos charakteristikose yra reikšmė, kuri neturi reikšmės derinio atveju.
3. Permutacija žymi kelis būdus, kaip sutvarkyti daiktus, žmones, skaitmenis, abėcėlę, spalvas ir kt. Kita vertus, derinys nurodo skirtingus meniu elementų, maisto, drabužių, dalykų ir tt pasirinkimo būdus..
4. Permutacija yra ne kas kita, kaip užsakytas derinys, o derinimas reiškia netvarkingus rinkinius arba porų reikšmes pagal tam tikrus kriterijus.
5. Daugybė permutacijų gali būti gautos iš vieno derinio. Priešingai, iš vienos permutacijos galima gauti tik vieną derinį.
6. Atsakymai į permutaciją Kiek skirtingų struktūrų galima sukurti iš nurodyto objektų rinkinio? Priešingai nei derinys, paaiškinantis, kiek skirtingų grupių galima pasirinkti iš didesnės objektų grupės?

Pavyzdys

Tarkime, yra situacija, kai jūs turite sužinoti bendrą galimų dviejų iš trijų objektų A, B, C pavyzdžių skaičių. Šiuo klausimu pirmiausia turite suprasti, ar klausimas susijęs su permutacija. ar derinys, ir vienintelis būdas tai sužinoti yra patikrinti, ar užsakymas yra svarbus, ar ne.

Jei užsakymas yra reikšmingas, tada klausimas yra susijęs su permutacija, o galimi pavyzdžiai bus AB, BA, BC, CB, AC, CA. Kur AB skiriasi nuo BA, BC skiriasi nuo CB, o AC skiriasi CA.

Jei užsakymas nesvarbus, tada klausimas yra susijęs su deriniu, o galimi pavyzdžiai bus AB, BC ir CA.

Išvada

Atsižvelgiant į aukščiau pateiktą diskusiją, akivaizdu, kad permutacija ir derinimas yra skirtingi terminai, vartojami matematikoje, statistikoje, tyrimuose ir mūsų kasdieniniame gyvenime. Reikia prisiminti, kalbant apie šias dvi sąvokas, kad tam tikram objektų rinkiniui permutacija visada bus didesnė už jo derinį.