Skirtumas tarp santykio ir proporcijos

Santykis ir proporcija yra dvi matematinės sąvokos, turinčios daugybę praktinių pritaikymų įvairiose gyvenimo srityse. santykis naudojamas palyginti dviejų skirtingų kategorijų kiekius, pavyzdžiui, vyrų ir moterų santykį mieste. Čia vyrai ir moterys yra dvi skirtingos kategorijos.

Kita vertus, Proporcija naudojamas sužinoti vienos kategorijos kiekį bendroje, kaip ir vyrų, gyvenančių mieste, dalis.

Santykis apibūdina kiekybinį dviejų sumų santykį, atspindintį, kiek laiko viena vertė turi kitą. Ir atvirkščiai, proporcija yra ta dalis, kuri paaiškina lyginamąjį santykį su visa dalimi. Šiame straipsnyje pateikiami pagrindiniai santykio ir proporcijos skirtumai. Pažvelk.

Turinys: santykis ir proporcija

1. Palyginimo diagrama
2. Apibrėžimas
3. Pagrindiniai skirtumai
4. Pavyzdys
5. Išvada

Palyginimo diagrama

Palyginimo pagrindas	Santykis	Proporcija
Reikšmė	Santykis reiškia dviejų to paties vieneto verčių palyginimą.	Kai du santykiai yra lygūs vienas kitam, jis vadinamas proporcija.
Kas tai?	Išraiška	Lygtis
Paneigė	Dvitaškis (:) ženklas	Dvigubas dvitaškis (: :) arba lygus (=) ženklui
Atstovauja	Kiekybinis dviejų kategorijų santykis.	Kiekybinis kategorijos ir bendros santykis
Raktažodžiai	„Kiekvienam“	„Iš“

Santykio apibrėžimas

Matematikoje santykis apibūdinamas kaip dviejų to paties vieneto dydžių palyginimas, kuris išreiškiamas laiko vienetais, t. Y. Kiek kartų pirmoji reikšmė turi antrąją. Tai išreiškiama pačia paprasčiausia forma. Du palyginami kiekiai vadinami santykio terminai, kur yra pirmoji kadencija antecedentas o antroji kadencija yra išplaukiantis.

Pavyzdžiui: Pateiktame paveikslėlyje yra nuo 3 raudonų gėlių iki 2 mėlynų gėlių, t. Y. 3: 2. Taigi 3 ir 2 yra du to paties vieneto kiekiai, šių dviejų kiekių dalis (3/2) yra žinoma kaip jo santykis. 3 ir 2 yra santykio sąlygos, kai 3 yra ankstesnis, o 2 yra išvestinis.

Yra keletas aspektų, kuriuos reikia atsiminti santykiu, kuris minimas taip:

• Ir ankstesnį, ir iš to išplaukiantį skaičių galima padauginti iš to paties skaičiaus. Skaičius neturėtų būti lygus nuliui.
• Terminų tvarka yra reikšminga.
• Santykis egzistuoja tik tarp tos pačios rūšies kiekių.
• Palyginamų kiekių vienetas taip pat turėtų būti vienodas.
• Palyginti du koeficientus galima tik tuo atveju, jei jie yra lygiaverčiai kaip frakcija.

Proporcijos apibrėžimas

Proporcija yra matematinė sąvoka, kurioje nurodoma dviejų santykio arba trupmenos lygybė. Tai reiškia kai kurias kategorijas iš viso. Kai dvi skaičių grupės padidėja arba sumažėja tuo pačiu santykiu, sakoma, kad jie yra tiesiogiai proporcingi vienas kitam.

Pavyzdžiui, 1 iš 3 gėlių yra raudonos = 2 iš 6 gėlių yra raudonos.

Keturi skaičiai p, q, r, s laikomi proporcingais, jei p: q = r: s, tada p / q = r / s, t.y. ps = qr (pagal kryžminio dauginimo taisyklę). Čia p, q, r, s vadinami proporcijos sąlygos, kur p yra pirmasis terminas, q yra antrasis terminas, r yra trečiasis terminas, o s yra ketvirtasis terminas. Pirmoji ir ketvirtoji kadencijos vadinamos kraštutinumai tuo tarpu vadinama antra ir trečia kadencija reiškia y., vidutinis terminas. Be to, jei yra trys ištisiniai kiekiai, tada antrasis kiekis yra vidutinė pirmojo ir trečiojo kiekių santykis.

Svarbios proporcijų savybės aptariamos žemiau:

• Invertas - jei p: q = r: s, tada q: p = s: r
• Alternendo - jei p: q = r: s, tada p: r = q: s
• Componendo - Jei p: q = r: s, tada p + q: q = r + s: s
• „Dividendo“ - jei p: q = r: s, tada p - q: q = r - s: s
• „Componendo“ ir „dividendo“ - jei p: q = r: s, tada p + q: p - q = r + s: r - s
• Papildyti - jei p: q = r: s, tada p + r: q + s
• Subtrahendo - Jei p: q = r: s, tada p - r: q - s

Pagrindiniai santykio ir proporcijos skirtumai

Skirtumą tarp santykio ir proporcijos galima aiškiai nustatyti dėl šių priežasčių:

1. Santykis yra apibrėžiamas kaip dviejų to paties vieneto dydžių palyginimas. Kita vertus, proporcija reiškia dviejų santykių lygybę.
2. Santykis yra išraiška, o santykis - lygtis, kurią galima išspręsti.
3. Tarp palyginamų kiekių santykis nurodomas dvitaškis (:) ženklu. Priešingai, palyginti su santykiais, žymimas dvigubu dvitaškiu (: :) arba lygiu (=) ženklu..
4. Šis santykis parodo kiekybinį dviejų kategorijų santykį. Priešingai nei proporcija, kuri parodo kiekybinį kategorijos santykį su bendra.
5. Tam tikroje problemoje galite nustatyti, ar jie yra proporcingi, ar proporcingi, naudodamiesi raktiniais žodžiais, kuriuos jie naudoja, t. Y. „Kiekvienam“ santykiu ir „out of“ proporcijos atveju.

Pavyzdys

Iš viso klasėje mokosi 80 mokinių, iš kurių 30 yra berniukai, o kiti - mergaičių. Dabar sužinokite taip:
i) Berniukų ir mergaičių santykis
ii) berniukų ir mergaičių dalis klasėje

Sprendimas: (i) Berniukų ir mergaičių santykis = Berniukai: Merginos = 30:50 arba 3: 5
Mergaičių ir berniukų santykis = Merginos: Berniukai = 50: 30 arba 5: 3
Taigi, kiekvienam iš trijų berniukų yra penkios mergaitės arba kiekvienoms penkioms mergaitėms yra trys berniukai.

(ii) Berniukų dalis = 30/80 arba 3/8
Mergaičių proporcija = 50/80 arba 5/8
Taigi 3 iš 8 studentų yra berniukas, o 5 iš 8 studentų yra mergaitė.

Išvada

Todėl pateikus aukščiau aprašytą diskusiją ir pavyzdžius galima lengvai suprasti šių dviejų matematinių sąvokų skirtumus. Šis santykis yra dviejų skaičių palyginimas, o santykis yra ne kas kita, kaip santykio pratęsimas, kuris nurodo, kad du santykiai arba trupmena yra lygiaverčiai.