Skirtumas tarp dispersijos ir standartinio nuokrypio
Share
Dispersija rodo, kiek pastebėjimai nukrypsta nuo tinkamo centrinės tendencijos lygio. Dispersijos matai skirstomi į dvi kategorijas, t. Y. Absoliutų dispersijos matą ir santykinį dispersijos matą. Variacija ir standartinis nuokrypis yra du absoliutaus kintamumo mato tipai; kuris apibūdina, kaip pastebėjimai pasiskirsto per vidurį. Variacija yra ne kas kita, kaip nuokrypių kvadratų vidurkis,
Skirtingai, standartinis nuokrypis yra skaitinės vertės, gautos apskaičiuojant dispersiją, kvadratinė šaknis. Daugelis žmonių prieštarauja šioms dviem matematinėms sąvokoms. Taigi, šiame straipsnyje bandoma atskleisti svarbų skirtumą tarp dispersijos ir standartinio nuokrypio.
Turinys: V varianto standartinis nuokrypis
- Palyginimo diagrama
- Apibrėžimas
- Pagrindiniai skirtumai
- Iliustracija
- Panašumai
- Išvada
Palyginimo diagrama
| Palyginimo pagrindas | Variacija | Standartinis nuokrypis |
|---|---|---|
| Reikšmė | Variacija yra skaitinė reikšmė, apibūdinanti stebėjimų kintamumą nuo jo aritmetinio vidurkio. | Standartinis nuokrypis - tai stebėjimo pasiskirstymo duomenų rinkinyje matas. |
| Kas tai? | Tai yra kvadratinių nuokrypių vidurkis. | Tai yra vidutinis kvadratinis nuokrypis. |
| Pažymėtas kaip | Sigma kvadratas (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Išreikšta | Kvadratiniai vienetai | Tie patys vienetai, kaip ir duomenų rinkinio vertės. |
| Nurodo | Kiek pasiskirstę grupės nariai. | Kiek duomenų rinkinys stebimas, skiriasi nuo jo vidurkio. |
Variacijos apibrėžimas
Statistikoje dispersija apibrėžiama kaip kintamumo matas, kuris parodo, kaip toli pasiskirsto grupės nariai. Jis išsiaiškina vidutinį laipsnį, kuriuo kiekvienas stebėjimas skiriasi nuo vidurkio. Kai duomenų rinkinio dispersija yra maža, tai rodo duomenų taškų artumą vidurkiui, tuo tarpu didesnė dispersijos vertė reiškia, kad stebėjimai yra labai išsidėstę aplink aritmetinį vidurkį ir vienas nuo kito..
Neskelbtini duomenys: 
Skirta sugrupuotam dažnių paskirstymui: 
Standartinio nuokrypio apibrėžimas
Standartinis nuokrypis yra matas, kuris nustato duomenų rinkinyje esančių stebėjimų išsisklaidymo kiekį. Mažas standartinis nuokrypis rodo balų artumą aritmetiniam vidurkiui, o aukštas standartinis nuokrypis rodo; balai yra paskirstomi didesniame verčių intervale.
Neskelbtini duomenys: 
Skirta sugrupuotam dažnių paskirstymui: 
Pagrindiniai dispersijos ir standartinio nuokrypio skirtumai
Skirtumą tarp standartinio nuokrypio ir dispersijos galima aiškiai atskirti dėl šių priežasčių:
- Variacija yra skaitinė reikšmė, apibūdinanti stebėjimų kintamumą nuo jo aritmetinio vidurkio. Standartinis nuokrypis yra stebėjimų pasiskirstymo duomenų rinkinyje, atsižvelgiant į jų vidurkį, matas.
- Dispersija yra ne kas kita, kaip kvadratinių nuokrypių vidurkis. Kita vertus, standartinis nuokrypis yra vidutinis kvadratinis nuokrypis.
- Variacija žymima sigma kvadratu (σ2) kadangi standartinis nuokrypis žymimas sigma (σ).
- Variacija išreiškiama kvadratiniais vienetais, kurie paprastai yra didesni už nurodyto duomenų rinkinio reikšmes. Priešingai nei standartinis nuokrypis, kuris išreiškiamas tais pačiais vienetais kaip ir duomenų rinkinio vertės.
- Variacija išmatuoja, kaip individai grupėje yra pasiskirstę pagal duomenų vidurkį. Atvirkščiai, standartinis nuokrypis matuoja, kiek duomenų rinkinio stebėjimai skiriasi nuo jo vidurkio.
Iliustracija
Penkių dalykų studentas įvertino atitinkamai 60, 75, 46, 58 ir 80 balų. Jūs turite sužinoti standartinį nuokrypį ir dispersiją.
Visų pirma, jūs turite sužinoti vidurkį,
Taigi vidutiniai (vidutiniai) balai yra 63,8
Dabar apskaičiuokite dispersiją
| X | A | (x-A) | (X-A) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63,8 | -3.8 | 14.44 val |
| 75 | 63,8 | 11.2 | 125,44 |
| 46 | 63,8 | -17.8 | 316,84 |
| 58 | 63,8 | 5.8 | 33,64 |
| 80 | 63,8 | 16.2 | 262,44 |
Kur X = stebėjimai
A = aritmetinis vidurkis
Taigi dispersija yra 150,56
Ir standartinis nuokrypis yra - 
Panašumai
- Tiek dispersija, tiek standartinis nuokrypis visada yra teigiami.
- Jei visi duomenų rinkinio pastebėjimai yra vienodi, tada standartinis nuokrypis ir dispersija bus lygi nuliui.
Išvada
Tai yra du pagrindiniai statistiniai terminai, kurie vaidina gyvybiškai svarbų vaidmenį skirtinguose sektoriuose. Pirmenybė teikiama standartiniam nuokrypiui, palyginti su vidurkiu, nes jis išreiškiamas tais pačiais vienetais kaip ir matavimai, tuo tarpu dispersija išreiškiama vienetais, didesniais už pateiktą duomenų rinkinį..
