Sudėtinės palūkanos palyginti su paprastomis palūkanomis

Palūkanos yra mokestis už pinigų skolinimąsi. Kai žmonės investuoja savo pinigus, Sudėtinės palūkanosPaprastos palūkanosĮvadas (iš Vikipedijos) Sudėtinės palūkanos atsiranda, kai palūkanos pridedamos prie pagrindinės sumos, taigi nuo to momento papildomos palūkanos taip pat uždirba. Šis principinio intereso papildymas vadinamas jungimu. Paprastosios palūkanos skaičiuojamos tik nuo pagrindinės sumos arba nuo tos pagrindinės sumos dalies, kuri liko nesumokėta. Skaičiavimo formulė A = P * (1 + r) ^ n, kur A yra bendra mokėtina suma, jei pagrindinė P yra investuojama pagal sudėtinę r palūkanų normą per laikotarpį, o n yra tokių laikotarpių skaičius. A = P * r * n, kur A yra mokėtina suma, kai pagrindinė P yra investuojama pagal r normą per laikotarpį n.

Turinys: Sudėtinės palūkanos palyginti su paprastomis palūkanomis

• 1 Kas yra paprastas interesas?
  • 1.1 Paprasta palūkanų formulė
• 2 Kas yra sudėtinės palūkanos??
  • 2.1 Sudėtinių palūkanų formulė
• 3 Paprastų ir sudėtinių palūkanų pavyzdys
• 4 Kodėl imamos palūkanos??
• 5 literatūros sąrašas

Kas yra paprastas interesas?

Palūkanos yra mokestis už pinigų skolinimąsi. Kuo didesnė pasiskolinta suma (pagrindinė suma), tuo didesnis mokestis. Taigi palūkanos paprastai apskaičiuojamos kaip pagrindinės sumos procentinė dalis. Ši procentinė dalis vadinama palūkanų norma. Pvz., Jei 100 USD buvo pasiskolinta 10% per metus vieneriems metams, suma, kuri bus grąžinta metų pabaigoje, bus 110 USD..

Paprasta palūkanų formulė

Matematinė paprastų palūkanų apskaičiavimo formulė yra

kur r yra laikotarpio palūkanų norma (palūkanų norma Aš padalyta iš laikotarpių skaičiaus m_t), B₀ pradinis balansas ir m_t praėjusių laikotarpių skaičius.

Kas yra sudėtinės palūkanos?

Dėl pinigų laiko vertės paprastosios paskolos ir indėliai paprastai naudojamos paprastomis palūkanomis. Kai palūkanos, uždirbtos per tam tikrą laikotarpį, pridedamos prie pagrindinės sumos, tai vadinama sudėjimas. Tai reiškia, kad kitą laikotarpį palūkanos bus skaičiuojamos už naują (didesnę) sumą, o ne nuo pradinės sumos. Tiesą sakant, pagrindinės sumos didėja, kai kaupiamos palūkanos, todėl gaunamos vis didesnės pajamos iš palūkanų. Per ilgą laiką tai daro didžiulį poveikį uždarbiui. Šis reiškinys vadinamas sudėties magija ir toliau paaiškinta žemiau pateiktame pavyzdyje.

Sudėtinių palūkanų formulė

Matematiškai apskaičiuoti sudėtinės palūkanos yra

kur A yra indėlio suma arba būsima vertė, P yra pradinė indėlio suma (arba dabartinė vertė), i yra faktinė palūkanų norma per laikotarpį, ir n yra laikotarpių skaičius.

Atminkite, kad kadangi tai yra eksponentinė funkcija, suma padidėja netiesiškai, kai investuojama (n) dideja.

Paprastų ir sudėtinių palūkanų pavyzdys

Sudėtingos magijos pavyzdys.

Tarkime, kad jūs įnešėte 10 000 USD ir 10 metų išsaugojote banke, o jūsų palūkanų norma buvo 10%. Jei uždirbtumėte 10% paprastų palūkanų kiekvienais metais, 10 metų pabaigtumėte su bendromis palūkanų pajamomis 10 000 USD (I = 10 000 x 0,10 x 10)..

Tačiau jei palūkanos būtų padidintos, palūkanų pajamos kiekvienais metais būtų didesnės nei praėjusiais metais. O po 10 metų jūs būtumėte uždirbę 15 937 USD palūkanų.

Kodėl imamos palūkanos??

Paskolos metu ne visada imamos palūkanos. Pavyzdžiui, skolindamasis iš draugų, tėvų ar kitų giminaičių, skolintojas gali pasirinkti nereikalauti palūkanų. Tačiau yra keletas priežasčių, kodėl palūkanos gali būti pateisinamos, įskaitant:

• Įsipareigojimų nevykdymo rizika: Gali būti, kad skolininkas pinigų negrąžins. Kiekvieno skolininko įsipareigojimų neįvykdymo rizika yra skirtinga; daugiau kredito vertų skolininkų turi mažesnę įsipareigojimų neįvykdymo riziką. Nepaisant to, rizika visada yra ir skolintojui turėtų būti atlyginta už šią riziką.
• Galimybės kaina: Skolintojas galėtų pelningai įdarbinti kapitalą kitur, užuot skolinęsis paskolos gavėjui. Tai vadinama alternatyvia kaina. Skolindamas pinigus konkrečiam skolininkui, skolintojas uždaro visas kitas galimybes panaudoti juos pelnui.
• Infliacija: Dėl infliacijos pinigų vertė laikui bėgant mažėja. Jei 100 USD bus paskolinta šiandien ir bus grąžinta 3 metus nuo dabar, tas pats 100 USD bus vertas atitikti tik 98 USD šiandien.

Palūkanų norma priklauso nuo visų šių veiksnių, tačiau paprastai galioja lupikavimo įstatymai, draudžiantys apmokestinti palūkanas, viršijančias tam tikrą normą. Per visą istoriją egzistavo daugybė įstatymų ir religinių draudimų dėl lupikavimo.

Nuorodos

• Vikipedija: Susidomėjimas
• Vikipedija: Sudėtinės palūkanos