Skirtumas tarp taškinio ir kryžminio produkto

Taškinis produktas prieš kryžminį produktą

Taškinis produktas ir kryžminis produktas turi keletą pritaikymų fizikoje, inžinerijoje ir matematikoje. Kryžminis produktas, arba žinomas kaip vektorinis produktas, yra dvejetainė operacija dviem vektoriais trimatėje erdvėje. Kryžminis produktas lemia vektorių, statmeną tiek vektoriams, kurie yra padauginti, tiek normalų lygumą.

Algebrinėse operacijose taškinis produktas imasi dviejų vienodo ilgio skaičių sekų ir duoda vieną skaičių. Jis gaunamas padauginus atitinkamus įrašus ir po to sudėjus produktus.

Jei vektoriai yra pavadinti „a“ ir „b“, tada taškinis produktas žymimas „a“. b. “ Tai lygu dydžiams, padaugintiems iš kampų kosinuso. Vektoriuose „a“ ir „b“ kryžminis produktas pavaizduotas „a X b“. Tai yra lygi dydžiui, padaugintam iš kampų sinuso, o po to padaugintam iš „n“, vienetinio vektoriaus..

Galima pastebėti, kad taškinio produkto dydis yra maksimalus, o kryžminio produkto - lygus nuliui. Tiek taškinis, tiek kryžminis produktas priklauso nuo Euklido erdvės metrikos. Tačiau kryžminis produktas taip pat priklauso nuo pasirinkimo orientacijos.

Taškinis produktas paprastai naudojamas, kai yra poreikis projektuoti vektorių ant kito vektoriaus. Kai kurie taškinių produktų pavyzdžiai yra šie:

Taško atstumo iki plokštumos apskaičiavimas.
Skaičiuojamas taško atstumas iki linijos.
Skaičiuojama taško projekcija.

Kryžminis produktas gali būti naudojamas daug, pavyzdžiui:

Taško atstumo iki plokštumos apskaičiavimas.
Skaičiuojant spiralinę šviesą.

Santrauka:

1.Kryžminis sandauga arba vektorinis sandauga yra dvejetainė operacija dviem vektoriais trimatėje erdvėje.
2. Algebrinėse operacijose taškinis produktas imasi dviejų vienodo ilgio skaičių sekų ir duoda vieną skaičių.
3.Kryžminis produktas lemia vektorių, statmeną vektoriams, kurie yra padauginti, ir normalų plokštumai..
4.Taškinis produktas gaunamas padauginus iš atitinkamų įrašų ir tada sudėjus produktus.
5. Taško sandauga yra didžiausia, tuo tarpu kryžminio produkto vertė yra lygi nuliui.
6. Taškinis produktas paprastai naudojamas, kai reikia vektorių projektuoti ant kito vektoriaus.
7.Jei vektoriai yra pavadinti „a“ ir „b“, tada taškinis produktas žymimas „a“. b. “ Vektoriuose „a“ ir „b“ kryžminis produktas pavaizduotas „a X b“.