Skirtumas tarp taškinio ir kryžminio produkto

Taškinis produktas prieš kryžminį produktą

Taškinis produktas ir kryžminis produktas yra dvi matematinės operacijos, naudojamos vektorių algebra, kuri yra labai svarbi sritis algebra. Šios sąvokos yra plačiai naudojamos tokiose srityse kaip elektromagnetinio lauko teorija, kvantinė mechanika, klasikinė mechanika, reliatyvumas ir daugelis kitų fizikos ir matematikos sričių. Šiame straipsnyje aptarsime, kas yra taškinis produktas ir kryžminis produktas, jų apibrėžimai ir taikymai, kai kurie pagrindiniai ryšiai, susiję su taškiniu ir kryžminiu produktu, ir galiausiai skirtumas tarp taškinio produkto ir kryžminio produkto.

Taškinis produktas

Taškinis produktas, taip pat žinomas kaip skaliarinis produktas, yra matematinis operatorius, naudojamas vektorių algebroje. Dviejų vektorių taškinis sandauga A ir B yra apibrėžiamas kaip |A||B| Cos (θ), kur θ yra kampas, išmatuotas tarp A ir B. Akivaizdu, kad taškinio produkto vertė yra skaliarinė vertė; todėl taškinis produktas taip pat žinomas kaip skaliarinis produktas. Taškinis produktas gauna maksimalią vertę, kai du vektoriai yra lygiagrečiai vienas kitam. Mažiausia taškinio sandauga yra tada, kai abu vektoriai yra paralelūs. Taškinis produktas taip pat gali būti naudojamas vektoriaus projekcijai tam tikra kryptimi; tam antrasis vektorius turi būti vieneto vektorius norima kryptimi. Taškinis produktas taip pat yra labai naudingas gaunant Gausso teoremos srities integrales. Tai taip pat vaidina skirtingo veikimo skirtumus. Taškinis produktas taip pat naudojamas apskaičiuojant jėgos lauke atliktą darbą.

Kryžminis produktas

Kryžminis produktas, taip pat žinomas kaip vektorinis produktas, yra matematinė operacija, naudojama vektoriaus algebroje. Kryžminis produktas tarp dviejų vektorių A ir B yra apibrėžti kaip |A||B| Nuodėmė (θ) N, kur θ yra kampas tarp A ir B, ir N yra normaliosios plokštumos vienetas, kuriame yra A ir B. Kryptis N nustatoma pagal dešinės rankos varžto taisyklę A į B. Taško sandauga yra didžiausia, kai kampas tarp A ir B yra 90 laipsnių (π / 2 radianai). Kryžminis produktas naudojamas vektoriaus lauko kreivėms apskaičiuoti. Jis taip pat naudojamas apskaičiuoti kampinį momentą, kampinį greitį ir kitas kampinio judesio savybes.