Skirtumas tarp parabolės ir hiperbolos

Parabolė prieš hiperbolą

Parabolė ir hiperbola yra dvi skirtingos kūgio dalys. Mes galime išspręsti jų skirtumus matematiškai paaiškindami arba labai skirtingai, kuriuos supranta ne tik matematikai, bet ir visi. Šis straipsnis bandys paaiškinti skirtumą tarp jų labai paprastu būdu.
Visų pirma, kai vientisa figūra, kuri šiuo atveju yra kūgis, supjaustoma plokštuma, gauta atkarpa vadinama kūginiu pjūviu. Kūginės sekcijos gali būti apskritimai, elipsės, hiperbolės ir parabolės, priklausomai nuo kūgio ašies ir plokštumos susikirtimo kampo. Ir parabolės, ir hiperbolės yra atvira kreivė, kuri reiškia, kad kreivių rankos ar šakos tęsiasi iki begalybės; jie nėra uždaryti kreivės kaip apskritimas ar elipsė.

Parabolė
Parabolė yra kreivė, gauta, kai plokštuma pjauna lygiagrečiai kūgio pusei. Parabolėje linija, einanti per židinį ir statmena direkcijai, yra vadinama „simetrijos ašimi“. Kai parabolė susikerta tašku, esančiu ant „simetrijos ašies“, ji vadinama „viršūne“. Visos parabolės yra formuojamos vienodai, nes yra supjaustytos tam tikru kampu. Tai apibūdina „1.“ ekscentriškumas Dėl šios priežasties jie visi yra vienodos formos, tačiau gali būti skirtingų dydžių.

Parabolė gaunama iš lygties y2 = X
Kai plokštumoje esantis taškų rinkinys yra vienodai nutolęs nuo krypties, duotos tiesės ir yra vienodai nutolęs nuo židinio, nurodytas fiksuotas taškas, jis vadinamas parabolė.
Parabolai turi daug praktinių pritaikymų. Jie naudojami projektuojant raketų kelią, automobilių žibintų reflektorius, teleskopus, radarų imtuvus ir palydovines antenas..

Hiperbolė

Hiperbolė yra kreivė, gauta, kai plokštuma pjauna beveik lygiagrečiai ašiai. Hiperbolės nėra tapačios formos, nes tarp ašies ir plokštumos yra daugybė kampų. „Viršūnės“ yra arčiausiai esančių dviejų ginklų taškai; kadangi linijos, jungiančios ginklus, segmentas vadinamas „pagrindine ašimi“.
Parabolėje abi kreivės rankos, dar vadinamos šakomis, tampa lygiagrečios viena kitai. Hiperbolėje abi rankos arba kreivės netampa lygiagrečiomis. Hiperbolos centras yra pagrindinės ašies vidurio taškas.

Hiperbolė gaunama iš lygties XY = 1

Kai atstumų tarp taškų, esančių plokštumoje, iki dviejų fiksuotų židinių ar taškų skirtumas yra teigiama konstanta, ji vadinama hiperbola.

Santrauka:
Kai plokštumoje esantis taškų rinkinys yra vienodai nutolęs nuo krypties, duotos tiesės ir yra vienodai nutolęs nuo židinio, nurodytas fiksuotas taškas, jis vadinamas parabolė. Kai atstumų tarp taškų, esančių plokštumoje, iki dviejų fiksuotų židinių ar taškų skirtumas yra teigiama konstanta, ji vadinama hiperbola.
Visi parabolai yra vienodos formos, nesvarbu, koks jų dydis; visos hiperbolės yra skirtingų formų
Parabolė gaunama iš lygties y2 = X; hiperbolė gaunama iš lygties XY = 1
Parabolėje abi rankos tampa lygiagrečios viena kitai, tuo tarpu hiperbolėje - ne.