Skirtumas tarp galios ir eksponentų

Galios ir eksponentai yra įrankiai, skirti perrašyti ilgas daugybos problemas matematikoje, ypač algebra.

Algebra yra viena iš pagrindinių matematikos šakų, kurioje pirmiausia nagrinėjama skaičių teorija. Tai taip pat vadinama matematinių simbolių tyrimu. Galbūt pastebėjote matematiniuose santykiuose aukštesnįjį raštą, kuris yra aukščiau skaičiaus dešinėje. Tai vadinama eksponentu, o visa išraiška vadinama eksponentikacija.

Operacija apima du skaičius, parašytus kaip x^a, kur „x“ yra bazinis skaičius, o „a“ yra eksponentas. Eksponentas iš esmės yra superrašas, naudojamas didesnėms matematinėms problemoms supaprastinti. Visa išraiška vadinama „galia“ ir užrašoma kaip „x“ galiai, kai „a“ yra teigiamas sveikasis skaičius.

Kas yra galia matematikoje?

Galia yra matematinė išraiška, naudojama tiksliai pavaizduoti, kiek kartų skaičius turėtų būti naudojamas dauginant. Paprasčiau tariant, tai yra išraiška, apibūdinanti pakartotinį to paties skaičiaus padauginimą. Išraiška gali būti parašyta kaip „skaičiaus pakėlimas į valdžią“. Apsvarstykite šį pavyzdį: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Tai taip pat galima parašyti kaip 3⁴ = 81. Tai yra eksponentinis žymėjimas, kuris paprasčiausiai reiškia skaičių „3“ padauginti iš keturių kartų keturis kartus, kad gautumėte 27 arba galime pasakyti „3 pakeltas į 4 galią“ arba „3 pakeltas į 4“^tūkst galia “yra 27. Skaičius„ 3 “yra bazinis skaičius, o„ 4 “vadinamas galia arba eksponentu.

Kas yra eksponentas?

Eksponentas dažnai naudojamas pakaitomis su galia, bet kitame kontekste. Nors galia žymi visą išraišką, eksponentas yra viršutinis raktas, esantis viršuje, bazinio skaičiaus dešinėje. Tai yra teigiamas arba neigiamas skaičius, kuris parodo galią, į kurią padidinamas bazinis skaičius, ty reiškia, kiek kartų skaičius turi būti naudojamas dauginant. Po 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, bazinis skaičius „5“ yra naudojamas tris kartus, reiškia, kad mes dauginame 5 tris kartus iš savęs. Eksponentai dažnai eina pagal galią ar indeksus. Du geometrijoje dažniausiai naudojami eksponentai yra kvadratas ir kubas. Pavyzdžiui, 'a²'yra' kvadratas 'ir' a³'yra' kubas '. Jei eksponentas yra 1, tada rezultatas yra bazinis skaičius, o jei eksponentas yra 0, tada rezultatas visada yra 1. Pavyzdžiui, 2¹ = 2 ir 2⁰ = 1.

Skirtumas tarp galios ir eksponentų

Galios ir eksponentų apibrėžimas

Matematiniuose santykiuose galia reiškia skaičių, padaugintą iš paties skaičiaus, reiškiantį skaičių, kurį gausite padidindami skaičių į eksponentą, o eksponentas - tai skaičius, kai skaičius yra naudojamas dauginant. Eksponentai dažnai vadinami galiomis ar indeksais. Paprastai tariant, galia yra išraiška, reiškianti pakartotinį to paties skaičiaus padauginimą, tuo tarpu eksponentas reiškia kiekį, kuris žymi galią, kuriai keliamas skaičius. Abu terminai dažnai naudojami pakaitomis matematinėse operacijose.

Galios ir eksponento vaizdavimas

Hipotetiškai terminai galia ir eksponentas yra sinonimai, tačiau jie matematikoje vartojami skirtinguose kontekstuose. Tai skaičius, esantis aukščiau arba po kito skaičiaus, kad būtų parodyta galia, kuriai pastarasis turi būti pakeltas. Tarkime, kai rašome „a^b“-„ a “yra pagrindas,„ b “yra eksponentas, o visa tai reiškia„ a - b galią “. Čia frazė „b galiai“ reiškia „b“ galia, kuri dažnai naudojama pakaitomis su eksponentu. Greičiau „b“ nurodo galią, į kurią jūs kreipiatės santykyje. Iš esmės galia naudojama dviem dalykams, baziniam skaičiui ir eksponentui, pavaizduoti.

Galios ir eksponentų pavyzdys

Išraiška 5 x 5 x 5 gali būti parašyta trumpiau kaip 5³ naudojant eksponentus.

5 x 5 x 5 = 5³

Išraiška reiškia pakartotinį to paties skaičiaus, vadinamo galia, padauginimą. Čia skaičius „5“ žymi pagrindą, o skaičius „3“ žymi eksponentą, o visa išraiška sako „5 į 3 galią“ arba „5 į trečią galią“, reiškiantį 5, kad jis padauginamas iš trijų kartų..

Panašiai ir 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Išraiška gali būti vadinama „2 iki 5 galia“ arba „2 iki 5“^tūkst galia “. Eksponentai leidžia lengvai rašyti ir naudoti daugybos koeficientą matematikoje.

Galia prieš eksponentą: palyginimo diagrama

Galios ir eksponentų suvestinė

Tiek jėga, tiek eksponentas yra labai svarbūs matematikos įrankiai, naudojami pakartoti kartojimus. Eksponentas yra ne kas kitas, o skaičius arba kintamasis, nurodantis, kiek kartų bazinis skaičius padauginamas iš savęs. Matematinėje išraiškoje 2⁴, 2 yra bazinis skaičius, kurio eksponentas yra 4, o tai reiškia, kad 4 yra 2 viršutinis, ir forma vadinama eksponentine forma. Galia yra eksponento sinonimas, tačiau naudojama kitame kontekste. Galia reiškia visą išraišką, užrašytą eksponentą į bazinio skaičiaus galvą. 2 punkte³, 2 yra bazė, o 3 - eksponentas, o išraiška sako 2 3 galiai arba 2 trečiajai galiai.