Skirtumas tarp serijų ir sekų

Serija vs seka

Sąvokos „serija“ ir „seka“ dažnai vartojamos pakaitomis bendroje ir neformalioje praktikoje. Tačiau šie terminai labai skiriasi vienas nuo kito matematiniais ir moksliniais požiūriais.

Pirmiausia, kai kalbame apie seką, tai paprasčiausiai reiškia skaičių ar terminų sąrašą ar failą. Taigi skaičių eiliškumas sąraše yra ypač svarbus. Tai turi būti logiška. Pavyzdžiui, 6, 7, 8, 9, 10 yra skaičių seka nuo 6 iki 10 didėjančia tvarka. 10, 9, 8, 7, 6 seka yra dar vienas failas, išdėstytas mažėjančia tvarka. Yra ir kitų sudėtingesnių sekų, primenančių tam tikrą modelį, pavyzdžiui, 7, 6, 9, 8, 11, 10.

Kadangi seka yra schema, galima nesunkiai atspėti n-tą terminą. Pavyzdžiui, seka 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 ir panašiai, jei jūsų paklaus, kas yra šeštoji 1 / n kadencija, galite pasakyti, kad tikimasi, kad ji bus 1 / 6. Tas pats modelis tęsiasi, jei jūsų paprašys vienos milijoninės n-osios kadencijos, tai bus 1/1 000 000. Tai taip pat rodo, kad sekos turi elgesį. Aukščiau pateiktame sekos nuo 1 iki 1/5 pavyzdyje sekos elgsena artėja prie nulio vertės. Vis dėlto, kadangi sekoje nebus jokios neigiamos vertės ar mažesnio nei nulis skaičiaus, laikoma, kad sekos riba arba pabaiga, nesvarbu, kiek laiko ji taps, bus lygi nuliui.

Atvirkščiai, eilutė yra tik sudedama ar susumuojama skaičių grupė (t. Y. 6 + 7 + 8 + 9 + 10). Taigi, serija turi seką, kurioje yra terminai (kintamieji ar konstantos), kurie buvo įtraukti. Serijoje taip pat svarbi kiekvieno termino pasirodymo tvarka, tačiau ne visada, priešingai nei seka. Taip yra todėl, kad kelios serijos gali turėti terminus be tam tikros tvarkos ar modelio, tačiau vis tiek sudės. Tai vadinama absoliučiai supanašėjusia serija. Tačiau yra ir keletas serijų, dėl kurių keičiasi suma, atsižvelgiant į kitokio tipo tvarką.

Naudodamiesi tuo pačiu pavyzdžiu (seka nuo 1 iki 1/5), jei norite susieti seką į seriją, galite iš karto ją parašyti kaip 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 ir pan. , ir taip toliau. Sakoma, kad serijos atsakymas ar suma yra labai didelė. Taigi jis apibūdinamas kaip begalinis arba, tinkamiau, kaip skirtingas.

Apibendrinant galima pasakyti, kad abi sąvokos „serija“ ir „seka“ daugeliui suprantamai sukelia painiavą. Nepaisant to, reikia suprasti, kad:

1.Sekmenų terminų suma nekelia rūpesčių.
2.Didelį susirūpinimą kelia eilutės terminų suma.
3. Visada svarbu terminų seka arba tvarka.
4.Tačiau serijos terminų tvarka ar modelis yra svarbūs.
5. Seka yra skaičių ar terminų sąrašas, o eilutė - terminų suma.