Skirtumas tarp serijų ir sekų

Serija vs seka

Nors žodžių serija ir seka yra įprasti anglų kalbos žodžiai, jie matematikoje yra įdomūs, nes susiduriame su eilėmis ir sekomis. Studentai nesupranta skirtumų tarp serijų ir sekų ir kartais brangiai moka už tai, kad jų balai būtų išskaičiuoti, kai jie neteisingai vartoja šiuos terminus. Šis straipsnis išskirs seriją ir seką, kad pašalintų visas skaitytojų mintis.

Viso pasaulio matematikai susižavėjo sekų ir serialų elgesiu. Nuostabu matyti puikių matematikų, tokių kaip Cauchy ir Weierstrauss, darbus, nes šie genialūs vyrai tyrinėjo sudėtingas eiles ir serijas tik popieriumi ir rašikliu, ko daugelis šiuolaikinių matematikų net negali pagalvoti apie bandymą kompiuteriais ir skaičiuotuvais..

Pažiūrėkime, kokia yra seka. Na, kaip rodo pavadinimas, seka yra tvarkingas skaičių išdėstymas. Yra sekos su atsitiktiniais skaičiais, tačiau dažniausiai sekos turi apibrėžtą modelį, kuris naudojamas norint patekti į sekos terminus. Sekos gali būti grynos aritmetinės ar geometrinės sekos.

Aritmetinė seka

Jei verčių seka seka fiksuoto dydžio iš vieno termino pridėjimo prie kito modelį, jis vadinamas aritmetiniu seka. Skaičius, kuris pridedamas norint patekti į kitą sekos kadenciją, išlieka pastovus. Ši fiksuota suma vadinama bendraisiais skirtumais, vadinama d, ir ją galima lengvai rasti atimant pirmąjį terminą iš antrosios sekos termino. Čia yra keletas aritmetinių sekų pavyzdžių

1, 3, 5, 7, 9, 11…

20, 15, 10, 5, 0, -5…

Bet kurios sekos termino suradimo formulė yra

a_n = a₁ + (n-1) d

Ir formulė norint rasti bet kurios sekos terminų sumą yra

S_n = [n (a₁ + a_n)] / 2

Ypatingas sekos tipas yra geometrinė seka, kurioje terminai randami dauginant iš bendro skirtumo.

2, 4, 8, 16, 32…

Kitas terminas gaunamas ne sudėjus, bet padauginus iš 2. Yra daug daugiau sekų, kurias matematikai tiria..

Serija yra sekos sumavimas. Taigi, jei turite baigtinę seką, sudarytą iš skaičių, gausite eiles, kai sudėsite atskirus terminus. Serijas galima rasti ir begalinėms sekoms.

Serija vs seka • Matematikoje seka ir eilės • Seka yra skaičių išdėstymas tvarkingai. • Sekos yra daugelio tipų ir populiariausios yra aritmetinės ir geometrinės • Serija - tai seka, kurią gaunama sudėjus visus atskirus sekos skaičius.