Skirtumas tarp arkos ilgio ir lanko ilgio

Lanko matas ir lanko ilgis  

Geometrijoje lankas yra dažnai randama naudinga figūra. Paprastai terminas lankas naudojamas bet kuriai lygiagrečiai kreivei apibūdinti. Ilgis išilgai kreivės nuo pradžios iki pabaigos taško yra žinomas kaip lanko ilgis.

Tiksliau sakant, lankas yra naudojamas apskritimo daliai išilgai jos perimetro. Arkos dydis paprastai nurodomas pagal kampo, kurį lankas nukreipia į vidurį, dydį arba lanko ilgį. Centre esantis kampas taip pat žinomas kaip lanko kampo matas arba neoficialus lanko matas. Jis matuojamas laipsniais arba radianais.

Arkos ilgis skiriasi nuo lanko dydžio, kur ilgis priklauso nuo kreivės spindulio ir lanko kampo dydžio. Šis lanko ilgio ir lanko ilgio santykis gali būti aiškiai išreikštas matematine formule,

S = rθ

kur S yra lanko ilgis, r yra spindulys, o θ - lanko kampo matas radianais (tai yra tiesioginė radiano apibrėžimo pasekmė). Iš šio santykio lengvai galima apskaičiuoti apskritimo perimetro arba perimetro formulę. Kadangi apskritimo perimetras yra lanko ilgis, kurio kampo matas yra 2π radianai, apskritimo ilgis yra,

C = 2πr

Šios formulės yra svarbios kiekviename matematikos lygyje, ir remiantis šiomis paprastomis idėjomis galima sukurti daugybę programų. Iš tikrųjų radiano apibrėžimas yra pagrįstas aukščiau pateikta formule.

Kai terminas lankas reiškia išlenktą liniją, išskyrus apskrito liniją, lanko ilgiui apskaičiuoti reikia naudoti pažengusįjį skaičiavimą. Neapibrėžtas funkcijos, apibūdinančios kreivės kelią tarp dviejų taškų erdvėje, integralas suteikia lanko ilgį.

Kuo skiriasi lanko matas ir lanko ilgis?? • Lanko dydis matuojamas pagal lanko ilgį arba lanko kampo matą (lanko matas). Arkos ilgis - tai ilgis išilgai kreivės, o lanko kampo matas yra kampas, kurį centre pateikia lankas. • Arkos ilgis matuojamas ilgio vienetais, o matavimo kampas matuojamas kampų vienetais. • Ryšys tarp lanko ilgio ir lanko kampo išmatuotas kaip S = rθ.