Skirtumas tarp aksiomų ir postulatų

Aksiomos vs postulatai

Remiantis logika, aksioma ar postulatas yra teiginys, kuris laikomas savaime suprantamu dalyku. Manoma, kad tiek aksiomos, tiek postulatai yra teisingi be jokių įrodymų ar įrodymų. Iš esmės tai, kas akivaizdu arba paskelbta tiesa ir priimama, tačiau neturi tam įrodymų, yra vadinama aksioma ar postulatu. Aksiomos ir postulatas yra pagrindas kitoms tiesoms išsklaidyti.

Senovės graikai pripažino skirtumą tarp šių dviejų sąvokų. Aksiomos yra savaime suprantamos prielaidos, būdingos visoms mokslo šakoms, tuo tarpu postulatai yra susiję su konkrečiu mokslu.

Aksiomos

Pats Aristotelis vartojo terminą „aksioma“, kilusį iš graikų kalbos „aksioma“, reiškiančio „laikyti vertu“, bet ir „reikalauti“. Aristotelis turėjo keletą kitų aksiomų pavadinimų. Jis juos vadino „bendrais dalykais“ arba „bendromis nuomonėmis“. Matematikoje aksiomas galima suskirstyti į „logines aksiomas“ ir „nelogiškas aksiomas“. Loginės aksiomos yra teiginiai ar teiginiai, kurie laikomi visuotinai teisingais. Nelogiškos aksiomos, kartais vadinamos postulatais, apibrėžia specifinės matematikos teorijos srities ypatybes arba loginius teiginius, kurie naudojami dedukcijai kurti matematinėms teorijoms. „Daiktai, kurie yra lygūs tam pačiam dalykui, yra lygūs vienas kitam“ yra gerai žinomos Euklidos aksiomos pavyzdys..

Postulatai

Terminas „postulatas“ yra iš lotynų kalbos „postular“, veiksmažodis, reiškiantis „reikalauti“. Meistras reikalavo iš savo mokinių, kad jie įrodinėtų tam tikrus teiginius, kuriais jis galėtų remtis. Skirtingai nuo aksiomų, postulatais siekiama užfiksuoti tai, kas ypatinga tam tikroje struktūroje. „Galima nubrėžti tiesią liniją iš bet kurio taško į bet kurį kitą tašką“, „Galima tiesia linija sudaryti begalę tiesią nepertraukiamai“, ir „Galima apibūdinti apskritimą su bet kokiu centru ir bet kokiu spinduliu“. yra keli Euklido iliustruotų postulatų pavyzdžiai.