Skirtumas tarp apskritimo ir elipsės

Apskritimas vs elipsė

Ir elipsė, ir apskritimas yra uždaros dvimatės figūros, kurios vadinamos kūginiais pjūviais. Kūginis pjūvis susidaro, kai susikerta dešinysis apskritas kūgis ir plokštuma. Yra keturios kūginės sekcijos: apskritimas, elipsė, parabolė ir hiperbolė. Kūginio pjūvio tipas priklauso nuo kampo tarp plokštumos ir kūgio ašies.

Elipsė

Elipsė yra taško, kuris juda taip, kad atstumų tarp taško ir dviejų kitų fiksuotų taškų suma būtų pastovi, vieta. Šie du taškai yra vadinami elipsės židiniais. Linija, jungianti šiuos du židinius, vadinama pagrindine elipsės ašimi. Pagrindinės ašies vidurio taškas vadinamas elipsės centru. Pagrindinei ašiai statmena linija, einanti per centrą, vadinama elipsės šalutine ašimi. Tai yra du elipsės skersmenys. Pagrindinė ašis yra ilgesnio skersmens, o mažesnioji ašis - trumpesnio skersmens. Pusė didžiosios ir šalutinės ašių yra atitinkamai vadinamos pusiau pagrindine ašimi ir pusiau maža ašimi.

Standartinė elipsės su vertikaliąja pagrindine ašimi ir centru (h, k) formulė yra [(x-h)²/ b²] + [(y-k)²/ a²] = 1, kur 2a ir 2b yra atitinkamai pagrindinės ašies ir mažosios ašies ilgiai.

Apskritimas

Apskritimas yra taško, kuris juda lygiagrečiai nuo nurodyto fiksuoto taško, lokusas. Atstumas tarp bet kurio apskritimo taško ir jo centro yra pastovus, vadinamas spinduliu. Apskritimas susidaro, kai plokštuma kerta kūgį, statmeną jo ašiai.

Apskritimas yra ypatingas elipsės atvejis, kai a = b = r, elipsės lygtyje. „r“ yra apskritimo spindulys. Todėl a ir b pakeisdami r; gauname apskritimo, kurio spindulys r ir centras (h, k), standartinę lygtį: [(x-h)²/ r²] + [(y-k)²/ r²] = 1 arba (x-h)²+(y-k)² = r².