Skirtumas tarp sudėtingų ir realių skaičių

Sudėtingi skaičiai vs tikrieji skaičiai

Realieji skaičiai ir kompleksiniai skaičiai yra dvi terminų sąvokos, dažnai naudojamos skaičių teorijoje. Atsižvelgiant į ilgą skaičių raidos istoriją, reikia pasakyti, kad šie du vaidina didžiulį vaidmenį. Kaip siūloma, „tikrieji skaičiai“ reiškia skaičius, kurie yra „tikrieji“. Tuo tarpu pavadinimas „Sudėtingi skaičiai“ reiškia nevienalytį mišinį.

Iš istorijos mūsų protėviai skaičiavo gyvulius numeriais, kad galėtų juos prižiūrėti. Šie skaičiai buvo „natūralūs“, nes visi jie yra tiesiog skaičiuojami. Tada buvo rasti specialūs skaičiai „0“ ir „Neigiami“. Vėliau buvo išrasti „dešimtainiai skaičiai“ (2.3, 3.15) ir tokie skaičiai kaip 5–3 („racionalūs skaičiai“). Pagrindinis skirtumas tarp minėtų dviejų skirtingų skaitmenų po kablelio yra tas, kad vienas baigiasi apibrėžta reikšme (2,3 baigtinės dešimtosios tikslumu), o kitas pasikartoja pagal seką, kuri aukščiau nurodytu atveju yra 1,666 ... Po to atsirado įdomus reiškinys, žinoma, kad 'Iracionalus skaičius'. Skaičiai, tokie kaip√3, yra tokio „neracionalaus skaičiaus“ pavyzdžiai. Galiausiai intelektualai rado kitą skaičių rinkinį, kuris taip pat žymimas simboliais. Puikus to pavyzdys yra labiausiai žinomas π veidas, kurį reprezentuoja vertė 3.1415926535…, „Transcendentinis skaičius“..

Visos minėtos kategorijų numeriai yra vadinami tikraisiais numeriais. Kitaip tariant, tikrieji skaičiai yra skaičiai, kurie gali būti pavaizduoti begalinėje arba realioje eilutėje, kur visi skaičiai yra pavaizduoti taškais. Sveikieji skaičiai yra išdėstyti vienodai. Net transcendentiniai skaičiai taip pat nurodomi tiksliai padidinant dešimtainių skaičių skaičių. Paskutinis dešimtosios dalies skaitmuo nusprendžia, kuriai intervalo dešimtadaliui priklauso šis skaičius.

Dabar, jei pasuksime lenteles ir pažvelgsime į „Sudėtingus skaičius“, kuriuos galima lengvai identifikuoti kaip „realių skaičių“ ir „neįsivaizduojamų skaičių“ derinį. Kompleksas išplečia vieno matmens idėją į dviejų dimensijų „kompleksinę plokštumą“, kurią sudaro „tikrasis skaičius“ horizontalioje plokštumoje ir „įsivaizduojamas skaičius“ vertikalioje plokštumoje. Jei neturite žvilgsnio į „įsivaizduojamą skaičių“, tiesiog įsivaizduokite√ (-1) ir koks atspėjimas koks būtų sprendimas? Garsus italų matematikas jį rado ir pažymėjo „ὶ“.

Taigi, atsižvelgiant į išsamų požiūrį, „sudėtingus skaičius“ sudaro „tikrieji skaičiai“ ir „įsivaizduojami skaičiai“, tuo tarpu „tikrieji skaičiai“ yra begalinėje eilutėje. Tai suteikia idėją „Kompleksas“, išsiskiriančią ir turinčią didžiulį skaičių rinkinį, nei „Real“. Pagaliau visi „tikrieji skaičiai“ gali būti gauti iš „sudėtingų skaičių“, jei „neįsivaizduojami skaičiai“ yra niekiniai.

Pavyzdys:

1. 5+ 9ὶ: sudėtingas skaičius

2. 7: tikrasis skaičius, tačiau 7 taip pat gali būti pavaizduotas kaip 7+ 0ὶ.