Skirtumas tarp frakcijos ir santykio

Frakcija ir santykis

Yra keletas būdų palyginti panašius dydžius, iš jų populiariausia yra frakcija ir santykis.

Panagrinėkime šį pavyzdį:

Šokolado batonėlis buvo padalintas į 12 gabalų. Tomas suvalgė 4 gabaliukus, o Davidas suvalgė likusius 8 gabalus.

Mes galime palyginti šokolado gabalėlių, kuriuos jie suvalgė įvairiais būdais, skaičių.

(i). Skirtumas tarp šokolado gabalėlių, kuriuos jie valgė, yra 8 - 4 = 4.

Todėl Tomas suvalgė 4 gabalėliais mažiau nei Davidas.

(ii) (Šokolado gabalėlių, kuriuos Tomas valgė, skaičius) / (Šokolado gabalėlių, kuriuos valgė Tomas, skaičius) = 4/8 = 1/2

y., Tomas suvalgė pusę gabalo, kurį padarė Davidas.

Santykis

Aukščiau pateikto pavyzdžio palyginimas, kaip antai (ii), yra žinomas kaip palyginimas pagal padalijimą. Lyginant du panašius kiekius dalijant, susidaro santykis. Aukščiau pateiktame pavyzdyje sakome, kad Tomo suvalgyto šokolado gabalėlių skaičiaus ir Dovydo suvalgyto šokolado gabalėlių santykis yra nuo 4 iki 8..

Dviejų dydžių santykis yra skaičius, išreiškiantis skaitmeninį dviejų ar daugiau dydžių santykį vienas kito atžvilgiu. A ir b santykis (b ≠ 0) žymimas a / b arba kaip a iki b arba a: b. a yra „pirmasis terminas“ ir yra žinomas kaip ankstesnis, o „b“ yra antrasis terminas arba iš jo išplaukiantis terminas.

Aukščiau pateiktame pavyzdyje santykis yra 4: 8. Tai taip pat galima parašyti kaip 1: 2, nes 4/8 = 1/2 = 1: 2 santykis išreiškiamas mažiausiu skaičiumi arba paprasčiausiu pavidalu..

Kadangi a / b = ma / mb bet kuriam natūraliajam skaičiui m, santykis a: b yra lygus ma: mb santykiui. Todėl santykio vertė išlieka ta pati, jei ankstesnis ir paskesnis padauginami arba padalinami iš to paties kiekio.

Taip pat galime palyginti daugiau nei du kiekius. Pavyzdžiui, santykis tarp trijų kiekių gali būti išreikštas taip: b: c.

Frakcija

Frakcija yra tam tikro tipo santykis. Dalį galima apibrėžti kaip „dalies - visumos“ santykį, o ne kaip dviejų atskirų dydžių palyginamąjį santykį. Kai santykį tarp dviejų dalių naudojame trupmena, tai yra tik simbolis. Tai nėra lygi vertei, gautai padalinus.

Pavyzdžiui, santykį 1: 2 taip pat galime išreikšti kaip 1/2. Šio padalijimo vertė lygi 0,5. Tačiau jei santykio vaizdavimui naudojame trupmeną, negalime sakyti, kad santykis 1/2 yra lygus 0,5, nes visa yra padalinta į tris dalis.

Kuo skiriasi frakcija ir santykis? • Santykis yra santykis tarp dviejų ar daugiau dydžių. • Frakcija yra tam tikros rūšies santykis.