Skirtumas tarp geometrinio ir aritmetinio vidurkio

Geometrinis vidurkis vs aritmetinis vidurkis

Matematikoje ir statistikoje reikšmingiems duomenims pavaizduoti naudojamas vidurkis. Be šių dviejų sričių, vidurkis labai dažnai naudojamas ir daugelyje kitų sričių, pavyzdžiui, ekonomikos. Tiek aritmetinis vidurkis, tiek geometrinis vidurkis labai dažnai yra vadinami vidurkiais ir yra būdai nustatyti centrinę pavyzdinę erdvės tendenciją. Akivaizdžiausias skirtumas tarp aritmetinio ir geometrinio vidurkio yra jų apskaičiavimo būdas.

Duomenų rinkinio aritmetinis vidurkis apskaičiuojamas dalijant visų duomenų rinkinyje esančių skaičių sumą iš tų skaičių skaičiaus.

Pavyzdžiui, duomenų rinkinio 50, 75, 100 aritmetinis vidurkis yra (50 + 75 + 100) / 3, kuris yra 75.

Geometrinis duomenų rinkinio vidurkis apskaičiuojamas iš visų duomenų rinkinyje esančių skaičių daugybos n-osios šaknies, kur „n“ yra bendras rinkinyje esančių duomenų taškų skaičius, kurį mes įvertinome. Geometrinis vidurkis taikomas tik teigiamų skaičių rinkiniui.

Pavyzdžiui, 50, 75, 100 duomenų rinkinio geometrinis vidurkis yra ³_√(50x75x100), tai yra maždaug 72,1.

Duomenų rinkiniui, jei apskaičiuosime ir aritmetines, ir geometrines vidurkius, akivaizdu, kad geometrinis vidurkis yra vienodas arba mažesnis už aritmetinį vidurkį. Aritmetinis vidurkis yra tinkamesnis apskaičiuoti nepriklausomų įvykių aibės išvesties vidurkį. Kitaip tariant, jei viena duomenų rinkinio duomenų vertė neturi įtakos jokiai kitai rinkinio duomenų vertei, tai yra nepriklausomų įvykių rinkinys. Geometrinis vidurkis naudojamas tais atvejais, kai atitinkamo duomenų rinkinio duomenų reikšmių skirtumas yra daugiklis iš 10 arba logaritminis. Visų pirma finansų pasaulyje geometrinis vidurkis yra tinkamesnis vidurkiui apskaičiuoti. Geometrijoje dviejų duomenų verčių geometrinis vidurkis parodo ilgį tarp duomenų verčių.