Geometrijos ir trigonometrijos skirtumas

Geometrija vs trigonometrija

Matematika turi tris pagrindines šakas, pavadintas aritmetika, algebra ir geometrija. Geometrija yra tam tikro skaičiaus matmenų erdvių formų, dydžio ir savybių tyrimas. Puikus matematikas Euklidas padarė didžiulį indėlį į lauko geometriją. Todėl jis yra žinomas kaip geometrijos tėvas. Terminas „geometrija“ yra kilęs iš graikų kalbos, kuriame „Geo“ reiškia „Žemė“, o „metron“ reiškia „matas“. Geometriją galima suskirstyti į plokštumos geometriją, vientisą geometriją ir sferinę geometriją. Plokštumos geometrija apima dviejų matmenų geometrinius objektus, tokius kaip taškai, linijos, kreivės ir įvairios plokštumos figūros, tokios kaip apskritimas, trikampiai ir daugiakampiai. Tvirtos geometrijos tyrimai trimačiuose objektuose: įvairūs daugiagysliai, tokie kaip rutuliai, kubai, prizmės ir piramidės. Sferine geometrija nagrinėjami trimatiai objektai, tokie kaip sferiniai trikampiai ir sferinis daugiakampis. Geometrija naudojama kasdien, beveik visur ir visiems. Geometriją galima rasti fizikoje, inžinerijoje, architektūroje ir daugelyje kitų sričių. Kitas geometrijos klasifikavimo būdas yra Euklidijos geometrija, tyrimas apie plokščius paviršius, ir Riemannian geometrija, kurioje pagrindinė tema yra kreivių paviršių tyrimas..

Trigonometrija gali būti laikoma geometrijos atšaka. Trigonometriją pirmą kartą maždaug 150BC temperatūroje įveda helenistinis matematikas Hipparchas. Jis pagamino trigonometrinę lentelę, naudodamas sinusą. Senovės visuomenė naudojo trigonometriją kaip navigacijos būdą buriavimui. Tačiau trigonometrija buvo kuriama per daugelį metų. Šiuolaikinėje matematikoje trigonometrija vaidina didžiulį vaidmenį.

Trigonometrija iš esmės yra apie trikampių, ilgių ir kampų savybių tyrimą. Tačiau tai taip pat susiję su bangomis ir virpesiais. Trigonometrija gali būti pritaikyta tiek taikomojoje, tiek grynojoje matematikoje ir daugelyje mokslo sričių.

Trigonometrijoje tiriame stačiakampio trikampio kraštinių ilgio ryšius. Yra šeši trigonometriniai ryšiai. Trys pagrindiniai, pavadinti kaip sinusas, kosinusas ir tangentas, kartu su „Secant“, „Cosecant“ ir „Cotangent“.

Pavyzdžiui, tarkime, kad mes turime stačiakampį trikampį. Šoninė dalis priešais stačiakampį, kitaip tariant, ilgiausia trikampio bazė yra vadinama hipotenuzė. Pusė, esanti prieš bet kurį kampą, vadinama priešinga to kampo puse, o šone, likusia nuo to kampo, vadinama gretima puse. Tada pagrindinius trigonometrijos ryšius galime apibrėžti taip:

sin A = (priešinga pusė) / hipotenuzė

cos A = (gretima pusė) / hipotenuzė

įdegis A = (priešinga pusė) / (gretima pusė)

Tada „Cosecant“, „Secant“ ir „cotangent“ gali būti apibrėžti kaip sinuso, kosinuso ir tangento abipusė reakcija. Yra daug daugiau trigonometrijos ryšių, pagrįstų šia pagrindine koncepcija. Trigonometrija yra ne tik tyrimas apie plokštumos figūras. Jame yra šaka, vadinama sferine trigonometrija, tiriančia trikampius trimatėse erdvėse. Sferinė trigonometrija yra labai naudinga astronomijoje ir navigacijoje.