Skirtumas tarp hiperbolos ir stačiakampės hiperbolės

Hiperbolė prieš stačiakampę hiperbolę

Yra keturi kūginių pjūvių tipai, vadinami elipsėmis, apskritimais, parabolėmis ir hiperbolėmis. Šie keturi kūginių pjūvių tipai yra suformuoti susikryžiant dvigubą kūgį ir plokštumą. Atsižvelgiant į kampą tarp plokštumos ir kūgio ašies, bus nuspręsta kūgio pjūvio rūšis. Šiame straipsnyje aptariamos tik hiperbolos savybės ir skirtumas tarp hiperbolos ir stačiakampės hiperbolės, kuri yra ypatingas hiperbolos atvejis..

Hiperbolė

Žodis „hiperbola“ yra kilęs iš graikų kalbos žodžio, reiškiančio „perdėtas“. Manoma, kad hiperbolą įvedė puikus matematikas Aplloniousas.

Yra du būdai suformuoti hiperbolę. Pirmasis metodas yra įvertinti kūgio ir plokštumos, lygiagrečios kūgio ašiai, sankirtą. Antrasis metodas yra atsižvelgti į kūgio ir plokštumos susikirtimą, dėl kurio kampas yra mažesnis nei kampas tarp kūgio ašies ir bet kurios kūgio linijos su kūgio ašimi..

Geometriškai hiperbolė yra kreivė. Hiperbolės lygtį galima užrašyti taip (x²/ a²) - (y²/ b²) = 1.

Hiperbolą sudaro dvi skirtingos šakos, vadinamos sujungtais komponentais. Artimiausi dviejų šakų taškai vadinami viršūnėmis, o linija, einanti per šiuos du pintus, vadinama pagrindine ašimi. Kai abi kreivės pasiekia didesnį atstumą nuo centro, jos artėja prie dviejų linijų. Šios eilutės vadinamos asimptotomis.

Stačiakampė hiperbolė

Ypatingas hiperbolės atvejis, kai a = b, hiperbolės lygtyje, vadinamas stačiakampiu hiperboliu. Todėl stačiakampio hiperbolės lygtis yra x² - y² = a².

Stačiakampė hiperbolė turi stačiakampės asimptotines linijas. Stačiakampė hiperbolė taip pat vadinama ortogonaline hiperbola arba lygiakraščia hiperbola.

Jei dvi stačiakampio parabolės kreivės yra pirmajame ir trečiajame koordinačių plokštumos kvadratuose su x ašimi ir y ašimi, tai yra asimptotai, tada tai yra xy = k, kur k yra teigiamas skaičius . Jei k yra neigiamas skaičius, dvi stačiakampio hiperbolės šakos guli keturiuose ir keturiuose kvadrantuose.