Skirtumas tarp maksimalaus ir maksimalaus

Maksimalus vs Maksimalus
 

Žmonės dažnai reikalauja pažymėti daiktų ribas. Jei kažkas negali peržengti tam tikros ribos, tai sveiku protu vadinama maksimalia. Tačiau, norint išvengti dviprasmybių, matematikos tikslais reikia pateikti daug griežtesnį apibrėžimą.

Maksimalus

Didžiausia rinkinio ar funkcijos vertė vadinama maksimalia. Apsvarstykite rinkinį a_i | i ∈ N. Elementas a_k kur_k ≥ a_i visiems i yra žinomas kaip maksimalus rinkinio elementas. Jei rinkinys užsakomas, jis tampa paskutiniu rinkinio elementu.

Pavyzdžiui, paimkite rinkinį 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Atsižvelgiant į visus elementus 9, jis yra didesnis nei visi kiti rinkinio elementai. Todėl tai yra didžiausias rinkinio elementas. Užsakydami rinkinį, mes gauname

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. Užsakytame rinkinyje 9 (didžiausias elementas) yra paskutinis elementas.

Funkcijos atžvilgiu didžiausias kodomeno elementas yra žinomas kaip funkcijos maksimumas. Kai funkcija pasiekia maksimalią vertę, gradientas tampa lygus nuliui; y., jo išvestinė didžiausia verte yra lygi nuliui. Ši savybė naudojama maksimaliai funkcijų vertei surasti. (Turite patikrinti kreivės nuolydžius taško šonuose, kad patvirtintumėte, ar jis yra maksimalus)

Maksimalus elementas

Apsvarstykite aibę S, kuri yra iš dalies užsakytos aibės (A, ≤) pogrupis. Tada elementas a_k sakoma, kad jis yra maksimalus elementas, jei nėra elemento a_i toks, kad a_k < a_i. Jeigu_k yra didžiausias iš dalies užsakyto rinkinio elementas, tada jis yra unikalus. Jei tai nėra didžiausias elementas, maksimalus elementas nėra unikalus.

Maksimalios sąvokos apibrėžtos tvarkos teorijoje ir naudojamos grafų teorijoje bei daugelyje kitų sričių.

Kuo skiriasi maksimalus ir maksimalus?

• Maksimalus yra didžiausias rinkinio elementas. Kai rinkinys užsakomas, jis tampa paskutiniu rinkinio elementu.

• Maksimalus yra iš dalies užsakyto rinkinio pogrupio elementas, kad pogrupyje nėra kito didesnio elemento.