Skirtumas tarp vidutinio, vidutinio ir režimo
Share
Vidutinis vs vidutinis vs režimas
Vidurkis, mediana ir režimas yra pagrindiniai centrinės tendencijos matai naudojami aprašomojoje statistikoje. Jie visiškai skiriasi vienas nuo kito ir atvejai, kuriais jie naudojami apibendrinti duomenis, taip pat skiriasi.
Reiškia
Aritmetinis vidurkis yra duomenų verčių suma, padalyta iš duomenų verčių skaičiaus, t.
Jei duomenys yra iš imties vietos, jie vadinami imties vidurkiu (
Pavyzdžiui, atsižvelkite į vidutines konkretaus miesto gyventojų pajamas. Kadangi visos duomenų vertės yra susumuojamos ir dalijamos, labai turtingo žmogaus pajamos daro didelę įtaką vidurkiui. Todėl vidutinės vertės ne visada atspindi duomenis.
Taip pat, esant kintamajam signalui, srovė, einanti per elementą, periodiškai kinta nuo teigiamos krypties iki neigiamos ir atvirkščiai. Jei imsime vidutinę per elementą praeinančią srovę per vieną periodą, ji gaus 0, tai reiškia, kad nė viena srovė nepraėjo pro elementą, o tai akivaizdžiai netiesa. Todėl ir šiuo atveju aritmetinis vidurkis nėra tinkamas matas.
Aritmetinis vidurkis yra geras rodiklis, kai duomenys pasiskirsto tolygiai. Normaliam pasiskirstymui vidurkis lygus režimui ir mediana. Atsižvelgiant į šaknies vidurkio kvadrato paklaidą, jo likutis taip pat yra mažiausias; todėl geriausia aprašomoji priemonė, kai duomenų rinkinį reikia pavaizduoti vienu numeriu.
Vidutinė
Vidurinio duomenų taško vertės, suskirstant visas duomenų vertes didėjančia tvarka, yra apibrėžiamos kaip duomenų rinkinio mediana. Mediana yra 2-oji kvartilis, 5-asis decilis ir 50-asis procentilis.
• Jei stebėjimų (duomenų taškų) skaičius yra nelyginis, tada mediana yra stebėjimas tiksliai užsakyto sąrašo viduryje..
• Jei stebėjimų (duomenų taškų) skaičius yra lygus, tada mediana yra dviejų nurodyto sąrašo vidurinių stebėjimų vidurkis..
Medianas padalina stebėjimą į dvi grupes; y., reikšmių grupė (50%) didesnė ir grupė (50%) reikšmių, žemesnių už mediana. Medianai yra specialiai naudojami pasvirusiuose pasiskirstymuose ir pateikia duomenis gana geriau nei aritmetinis vidurkis.
Režimas
Režimas yra dažniausiai pasitaikantis skaičius stebėjimų rinkinyje. Duomenų rinkinio režimas apskaičiuojamas nustatant kiekvieno rinkinio elemento dažnį.
• Jei jokia reikšmė neatsiranda daugiau nei vieną kartą, tada duomenų rinkinyje nėra režimo.
• Priešingu atveju bet kokia didžiausia dažnio reikšmė yra duomenų rinkinio režimas.
Komplekte gali būti daugiau nei 1 režimas; todėl režimas nėra unikali duomenų rinkinio statistika. Vienodame pasiskirstyme yra vienas režimas. Diskretinio tikimybės pasiskirstymo būdas yra taškas, kuriame tikimybės masės funkcija pasiekia aukščiausią tašką. Remdamiesi iš aukščiau pateiktomis interpretacijomis, galime tai pasakyti globalūs maksimumai yra režimai.
Apsvarstykite visų trijų priemonių taikymą šiam duomenų rinkiniui.
DUOMENYS: 1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 14, 14, 15, 15 , 15
Vidurkis = (1+ 1+ 2+ 3+ 5+ 5+ 5+ 5+ 6+ 6+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9+ 9+ 9+ 10+ 10+ 10+ 14+ 14+ 15+ 15+ 15+ 15) ) / 25 = 8,12
Mediana = 9 (13 elementas)
Režimas = 9 (9 = 5 dažnis)
Kuo skiriasi vidutinis, vidutinis ir režimas??
• Aritmetinis vidurkis yra reikšmių (stebėjimų) suma, padalyta iš stebėjimų skaičiaus. Tai nėra tvirta statistika ir labai priklauso nuo normalaus pasiskirstymo pobūdžio nagrinėjamame pasiskirstyme. Pavienis skirtumas gali sąlygoti reikšmingą pokytį, suteikiant santykinai klaidinančias vertes. Sąvoką galima išplėsti į geometrinį vidurkį, harmoninį vidurkį, svertinį vidurkį ir pan.
• Mediana yra stebėjimų aibės vidurkio vertės, ir santykinai mažiau jai daro įtaką pašalinės vertės. Tai gali būti geras įvertinimas kaip statistikos santrauka labai iškreiptai atvejais.
• Režimas yra dažniausios stebėjimo vertės duomenų rinkinyje. Jei pasiskirstymas yra teigiamas pasviręs, režimas yra kairėje vidurio pusėje, o jei neigiamas pasviręs, režimas yra dešinėje, viduryje.
• Jei teigiamai iškreipta, reiškia, kad vidurkis yra teisingas; jei neigiamai pasviręs, reiškia, kad kairėn yra mediana.
• Normaliame pasiskirstyme visi trys, vidurkis, režimas ir mediana yra vienodi.
