Skirtumas tarp vidutinio ir laukimo

Reikšmė vs lūkesčiai

Vidurkis arba vidurkis yra labai paplitusi sąvoka matematikoje ir statistikoje. Yra aritmetinis vidurkis, kuris yra populiaresnis ir mokomas jaunesnėse klasėse, tačiau taip pat tikimasi atsitiktinio kintamojo, vadinamo populiacijos vidurkiu, vertės, kuri yra aukštesnių klasių statistinių tyrimų dalis. Dviejų rūšių priemonės, aritmetika ir lūkesčiai, yra panašaus pobūdžio, nors jos taip pat turi tam tikrų skirtumų. Leisk suprasti šiuos skirtumus, išryškindamas abiejų bruožus.

Laukimo samprata kilo dėl azartinių lošimų ir dažnai tapo problema, kai žaidimas pasibaigė be loginės pabaigos, nes žaidėjai negalėjo tinkamai paskirstyti akcijų. Garsus matematikas Paskalis priėmė tai kaip iššūkį ir sugalvojo sprendimą kalbėdamas apie lūkesčių vertę.

Nors vidurkis yra paprastas visų verčių vidurkis, laukiama lūkesčio vertė yra atsitiktinio kintamojo, kuris yra įvertintas pagal tikimybę, vidutinė vertė. Lūkesčio sąvoką galima lengvai suprasti pavyzdžiu, kuris apima monetos išmetimą 10 kartų. Dabar, kai mesite monetą 10 kartų, tikitės 5 galvų ir 5 uodegos. Tai vadinama laukimo verte, nes tikimybė gauti galvą ar uodegą kiekvienam mėtymui yra 0,5. Jei sakote „galva“, tikimybė, kad užmesdami galvą bus 0,5, bus tikėtina, kad 10 mėtymų vertė bus 0,5 1x 0 = 5. Taigi, jei p yra įvykio tikimybė ir yra n įvykių skaičiaus, tai vidurkis yra a = n x p. Tais atvejais, kai atsitiktinis kintamasis X yra realiai vertinamas, laukimo vertė ir vidurkis yra vienodi. Nors vidurkis neatsižvelgia į tikimybę, lūkesčiai atsižvelgia į tikimybę ir yra tikimybė. Pats faktas, kad lūkesčiai yra apibūdinami kaip visų galimų reikšmių, kurias gali priimti atsitiktinis kintamasis, svertinis vidurkis arba vidurkis, lūkesčiai tampa visiškai kitokie nei vidutiniai, kurie yra tiesiog visų verčių suma, padalyta iš verčių skaičiaus.