Skaičiuotojo ir vardiklio skirtumas

Skaičiuoklė prieš vardiklį

Skaičius, kurį galima pavaizduoti kaip a / b, kur a ir b (≠ 0) yra sveikieji skaičiai, žinomas kaip trupmena. a vadinamas skaitikliu, o b žinomas kaip vardiklis. Frakcijos žymi sveikųjų skaičių dalis ir priklauso racionaliųjų skaičių rinkiniui.

Bendrosios trupmenos skaitiklis gali turėti bet kokią sveikąją vertę; a∈ Z, o vardiklis gali reikšti tik sveikas skaičius, išskyrus nulį; b∈ Z - 0. Atvejis, kai vardiklis yra nulis, šiuolaikinėje matematikos teorijoje nėra apibrėžtas ir laikomas negaliojančiu. Ši idėja turi įdomią reikšmę tiriant skaičiavimą.

Paprastai klaidingai aiškinama, kad kai vardiklis yra lygus nuliui, trupmenos vertė yra begalinė. Tai nėra matematiškai teisinga. Kiekvienoje situacijoje šis atvejis neįtraukiamas į galimą verčių rinkinį. Pavyzdžiui, paimkite liestinės funkciją, kuri artėja prie begalybės, kai kampas artėja prie π / 2. Bet liestinės funkcija nėra apibrėžta, kai kampas yra π / 2 (jis nėra kintamojo srityje). Todėl nėra pagrįsta sakyti, kad tan π / 2 = ∞. (Bet ankstyvame amžiuje bet kokia vertė, padalinta iš nulio, buvo laikoma nuline)

Frakcijos dažnai naudojamos santykiams žymėti. Tokiais atvejais skaitiklis ir vardiklis žymi skaičius santykiu. Pavyzdžiui, apsvarstykite šiuos 1/3 → 1: 3

Sąvoka skaitiklis ir vardiklis gali būti vartojami abiems trupmeninės formos dalims (pvz., 1 / √2, kuri nėra trupmena, bet neracionalus skaičius) ir racionaliosioms funkcijoms, tokioms kaip f (x) = P (x) / Q (x ). Vardiklis čia taip pat yra nulio funkcija.

Skaičiuoklė prieš vardiklį

• Skaitiklis yra viršutinė trupmenos dalis (dalis, esanti virš brūkšnio ar linijos).

• Vardiklis yra apatinis (dalis po brūkšniu ar linija) trupmenos komponentas.

• Skaitiklis gali paimti bet kurią sveikojo skaičiaus reikšmę, o vardiklis gali paimti bet kokią sveikąją skaičių, išskyrus nulį.

• Sąvoka skaitiklis ir vardiklis taip pat gali būti vartojama trupmenų pavidalo padaloms ir racionalioms funkcijoms naudoti..