Spindulio ir laipsnio skirtumas

Radianas vs laipsnis

Laipsniai ir radianai yra kampo matavimo vienetai. Abu jie dažniausiai naudojami praktikoje tokiose srityse kaip matematika, fizika, inžinerija ir daugelis kitų taikomųjų mokslų. Laipsnis turi istoriją, grįstą į senovės Babilono istoriją, o radianas yra palyginti moderni matematinė sąvoka, kurią 1714 m. Pristatė Rogeris Cotesas..

Laipsnis

Laipsnis yra dažniausiai naudojamas elementarus kampų matavimo vienetas. Nors tai yra labiausiai paplitęs vienetas praktikoje, tai nėra kampo matavimo SI vienetas.

Laipsnis (lanko laipsnis) yra apibrėžiamas kaip 1/360 dalis viso apskritimo kampo. Jis dar padalijamas į minutes (lanko minutes) ir sekundes (lanko sekundes). Viena lanko minutė yra 1/60 laipsnio, o lanko antra - 1/60 lanko minutės. Kitas padalijimo būdas yra dešimtainis laipsnis, kai vienas lanko laipsnis padalijamas į 100. Viena laipsnio šimtoji dalis yra žinoma ir ją simbolizuoja terminas gradas.

Radianas

Radianas yra apibrėžtas kaip plokštumos kampas, kurį sudaro apskritimo ilgio lankas, lygus jo spinduliui.

Radianas yra standartinis kampo matavimo vienetas, jis naudojamas daugelyje matematikos sričių ir jos taikymo srityse. Radianas taip pat yra išvestinis SI kampo matavimo vienetas ir yra be matmens. Radianai yra simbolizuojami vartojant terminą rad už skaitinių verčių.

Apskritimas rodo 2π rad kampą centre, o puslankis - π rad. Stačiakampis yra π / 2 rad.

Šie santykiai leidžia paversti laipsnius radianais ir atvirkščiai.

1^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Palyginti su kitais vienetais, radiacija yra teikiama pirmenybė dėl natūralios prigimties. Taikant radianą, matematika gali būti aiškinama labiau nei kiti vienetai. Išskyrus praktinę geometriją, skaičiavime, analizėje ir kitose matematikos dalyse naudojamas radianas.

Kuo skiriasi radianai nuo laipsnių?

• Laipsnis yra vienetas, pagrįstas vien sukimosi ar posūkio dydžiu, o radianas yra pagrįstas lanko ilgiu, kurį sukuria kiekvienas kampas.

• Laipas yra lygus 1/360 daliai apskritimo kampo, o radianas yra kampas, kurį sudaro apskrito lankas, kurio ilgis yra toks pat kaip jo spindulys. Iš to išplaukia, kad apskritimas paklūsta 3600 arba 2π spinduliams.

• Laipsniai dar padalijami į lanko minutes ir lanko sekundes, o radianai neturi padalijimo, tačiau mažesnėms ir trupmeninėms dalims naudoti dešimtaines dalis.

• Radianas palaiko lengvesnį sąvokų aiškinimą matematikoje; todėl leisti naudoti fizikoje ir kituose grynuosiuose moksluose (pavyzdžiui, apsvarstykite tangentinio greičio apibrėžimus).

• Tiek laipsniai, tiek radianai yra be matmenų vienetai.