Skirtumas tarp stačiakampio ir rombų

Stačiakampis prieš Rombą
 

Rombas ir stačiakampis yra keturkampiai. Šių figūrų geometrija buvo žinoma žmonėms tūkstančius metų. Ši tema aiškiai aprašyta graikų matematiko Euklido parašytoje knygoje „Elementai“.

Paralelograma

Parallelogramą galima apibrėžti kaip geometrinę figūrą su keturiomis pusėmis, priešingomis pusėmis lygiagrečiomis viena kitai. Tiksliau, tai yra keturkampis su dviem poromis lygiagrečių pusių. Šis paralelinis pobūdis suteikia daug paralelogramų geometrinių charakteristikų.

          

Keturkampis yra paraleliograma, jei randamos šios geometrinės charakteristikos.

• Dvi poros priešingų pusių yra vienodo ilgio. (AB = DC, AD = BC)

• Dvi poros priešingų kampų yra vienodo dydžio. ()

• Jei gretimi kampai yra papildomi 

• Šonų, priešingų vienas kitam, pora yra lygiagreti ir vienodo ilgio. (AB = DC ir AB∥DC)

• Įstrižainės dalijasi viena į kitą (AO = OC, BO = OD)

• Kiekviena įstrižainė padalija keturkampį į du sudedančius trikampius. („ADB“, „CDD“, „ABC“, „ADC“)

Be to, šonų kvadratų suma yra lygi įstrižainių kvadratų sumai. Tai kartais vadinama lygiagretainio dėsnis ir plačiai pritaikytas fizikoje ir inžinerijoje. (AB² + Pr² + Kompaktinis diskas² + DA² = AC² + BD²)

Kiekviena iš aukščiau išvardytų charakteristikų gali būti naudojama kaip savybė, nustačius, kad keturkampis yra lygiagretė.

Lygiagretainio plotą galima apskaičiuoti iš vienos pusės ilgio ir aukščio į priešingą pusę sandaugos. Todėl paralelės diagramos plotą galima apibūdinti taip:

Lygiagretainio plotas = bazė × aukštis = AB×h

Lygiagretainio plotas nepriklauso nuo atskiros lygiagretainio formos. Tai priklauso tik nuo pagrindo ilgio ir statmens aukščio.

Jei lygiagretės diagramos kraštus gali pavaizduoti du vektoriai, plotą galima apskaičiuoti pagal dviejų gretimų vektorių vektoriaus produkto (kryžminio produkto) dydį..

Jei šonai AB ir AD yra pavaizduoti vektoriais () ir () Atitinkamai, lygiagretės diagramos plotas pateiktas , kur α yra kampas tarp ir . 

Toliau pateikiamos kelios išplėstinės paralelogramos savybės;

• Lygiagretainio plotas yra dvigubai didesnis už trikampio plotą, kurį sukuria jo įstrižainės.

• Lygiagretainio plotas yra padalintas į pusę bet kuria linija, einančia per vidurio tašką.

• Bet koks nedegeneravęs afininis transformavimas įgauna paralelę į kitą paralelę

• Paralelograma turi 2 eilės sukimosi simetriją

• Atstumų nuo bet kurio vidinio paralelės schemos taško iki šonų suma nepriklauso nuo taško vietos

Stačiakampis

Keturkampis su keturiais stačiais kampais yra žinomas kaip stačiakampis. Tai yra ypatingasis paralelogramos atvejis, kai kampai tarp bet kurių dviejų gretimų kraštų yra stačiakampiai.

 

Be visų paralelogramos savybių, atsižvelgiant į stačiakampio geometriją, galima atpažinti ir papildomas charakteristikas..

• Kiekvienas kampas viršūnėse yra stačiu kampu.

• Įstrižainės yra vienodo ilgio ir pusapvaliai viena nuo kitos. Todėl perpjautos dalys taip pat yra vienodo ilgio.

• Įstrižainių ilgį galima apskaičiuoti remiantis Pitagoro teorema:

PQ² + PS² = SQ²

• Ploto formulė sumažėja iki ilgio ir pločio sandauga.

Stačiakampio plotas = ilgis × plotis

• Stačiakampyje randama daug simetriškų savybių, tokių kaip;

- Stačiakampis yra ciklinis, kuriame visos viršūnės gali būti dedamos ant apskritimo perimetro.

- Tai lygiakraštis, kur visi kampai yra lygūs.

- Tai izogonalinė, kur visi kampai yra toje pačioje simetrijos orbitoje.

- Ji turi ir atspindžio simetriją, ir sukimosi simetriją.

Rombas

Keturkampis, kurio visos pusės yra vienodo ilgio, žinomas kaip rombas. Jis taip pat vadinamas lygiakraštis keturkampis. Manoma, kad ji yra deimanto formos, panaši į tą, kuri yra žaidimo kortose.

            

Rombas taip pat yra ypatingas paralelogramos atvejis. Tai gali būti laikoma paralelograma, kurios visos keturios pusės yra lygios. Be paralelogramos savybių, jis turi šias ypatingas savybes.

• Rombų įstrižainės viena kitą kerta stačiu kampu; įstrižainės yra statmenos.

• Įstrižainės dalijasi dviem priešingais vidiniais kampais.

• Bent dvi gretimos pusės yra vienodo ilgio.

Rombų plotą galima apskaičiuoti tuo pačiu metodu, kaip ir paralelogramą.

Kuo skiriasi rombas nuo stačiakampio?

• Rombas ir stačiakampis yra keturkampiai. Stačiakampis ir rombas yra ypatingi paralelių diagramų atvejai.

• Bet kurio ploto dydį galima apskaičiuoti pagal formulę bazė × aukštis.

• atsižvelgiant į įstrižaines;

- Rombų įstrižainės viena kitą kerta stačiu kampu, o sudaryti trikampiai yra lygiakraščiai.

- Stačiakampio įstrižainės yra vienodo ilgio ir pradalija viena kitą; perpjautos sekcijos yra vienodo ilgio. Įstrižainės padalija stačiakampį į du sudedamasis stačiakampius trikampius.

• atsižvelgti į vidinius kampus;

- Vidiniai rombo kampai yra įstrižainės

- Visi keturi vidiniai stačiakampio kampai yra stačiakampiai.

• atsižvelgti į šonus;

- Kadangi visos keturios rombo pusės yra lygios, keturių šonų kvadratas yra lygus įstrižainės kvadratų sumai (naudojant paralelogramos dėsnį).

- Stačiakampiuose dviejų gretimų kraštų kvadratų suma lygi įstrižainės kvadratui galuose. (Pitagoro taisyklė)