Skirtumas tarp antrinio ir antrinio rinkinių

„Pogrupis“ vs „Superset“

Matematikoje pagrindinė yra aibės sąvoka. Šiuolaikinis rinkinių teorijos tyrimas buvo įteisintas 1800-ųjų pabaigoje. Komplektų teorija yra pagrindinė matematikos kalba ir pagrindinių šiuolaikinės matematikos principų saugykla. Kita vertus, tai savaime suprantama matematikos šaka, klasifikuojama kaip šiuolaikinės matematikos matematinės logikos šaka..

Rinkinys yra tiksliai apibrėžta objektų kolekcija. Gerai apibrėžta reiškia, kad egzistuoja mechanizmas, pagal kurį galima nustatyti, ar duotas objektas priklauso tam tikrai grupei, ar ne. Objektai, priklausantys rinkiniui, yra vadinami elementais arba rinkinio nariais. Rinkiniai paprastai žymimi didžiosiomis raidėmis, o elementams žymėti naudojamos mažosios raidės.

Sakoma, kad rinkinys A yra rinkinio B pogrupis; jei ir tik tada, kiekvienas rinkinio A elementas taip pat yra aibės B elementas. Toks santykis tarp aibių žymimas A ⊆ B. Jis taip pat gali būti suprantamas kaip „A yra B“. Sakoma, kad rinkinys A yra tinkamas pogrupis, jei A ⊆ B ir A ≠ B, ir žymimas A ⊂ B. Jei A yra net vienas narys, kuris nėra B narys, tada A negali būti B pogrupis. Tuščias rinkinys yra bet kurio rinkinio pogrupis, o pats rinkinys yra to paties rinkinio pogrupis.

Jei A yra B pogrupis, tada A yra B punkte. Tai reiškia, kad B yra A, arba, kitaip tariant, B yra viršutinis A rinkinys. Rašome A ⊇ B, kad pažymėtume, jog B yra A požymis..

Pvz., A = 1, 3 yra B = 1, 2, 3 pogrupis, nes visi elementai A, esantys B, yra B supersetas, nes B yra A. Tegul A = 1, 2, 3 ir B = 3, 4, 5. Tada A∩B = 3. Todėl tiek A, tiek B yra „A∩B“ antriniai rinkiniai. Rinkinys A∪B yra tiek A, tiek B papildomasis rinkinys, nes A∪B turi visus elementus A ir B.

Jei A yra B B ir C yra C, tada A yra C. Bet kuris rinkinys A yra tuščio rinkinio ir bet kurio rinkinio super rinkinys..